真题年甘肃省兰州市中考数学试卷及答案（word版）

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1、2017年兰州市中考数学一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则下面结论成立的是()A.B.C.D.2.如图所示，该几何体的左视图是()[来%*源:中^@教网&]ABCD3.如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于()[来源:*~&中%^教网]A.B.C.D.4.如图，在中，，点在上，，则()[中国教育出版^&@网*#]A.B.C.D.5.下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：1那么方程的一个近似根是()[ww~

2、w.z@%zs*tep.c&om]A.1B.C.D.[中^国教育出版&#网~@]6.如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为()[w~ww.z#zs^te%p@.com]A.B.C.D.7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为()A.20B.24C.28D.308.如图，矩形的对角线与相交于点，，，则()[来#%源&:~中教^网]A.B.4C.D.39.抛物线向右平

3、移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为()A.B.C.D.10.王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为()A.B.C.D.11.如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.或12.如图，正方形内接于半径为2的，则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.13.如图，小明为了测量一凉亭的高度(顶端到水平地面的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭

4、台阶等高的台阶(米，三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得米，然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得米，小明身高米，则凉亭的高度约为()A.米B.米C.米D.10米14.如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则()[来源:@中国%#教*育~出版网][来源:#*中教&网%~]A.B.C.D.15.如图1，在矩形中，动点从出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点做，交于点，设点运动路程为，，如图2所表示的是与的函数关系的大致图象，当点在上运动时，的最大长度是，则矩形

5、的面积是()图1图2A.B.C.6D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）16.若反比例函数的图象过点，则．17.如图，四边形与四边形相似，位似中心点是，，则.[来源:中国^%@教育出版~网&]18.如图，若抛物线上的，两点关于它的对称轴对称，则点的坐标为.19.在平行四边形中，对角线与相交于点，要使四边形是正方形，还需添加一组条件。下面给出了四组条件：①，且；②，且；③，且；④，且，其中正确的序号是.[www.^z&z@ste*p.co~m]20.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，，动点在直线上运动，以点为圆心，长

6、为半径的随点运动，当与四边形的边相切时，点的坐标为.三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.(1)计算：.(2)解方程：.22.在数学课上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线和外一点求作：直线的垂线，使它经过点.做法：如图：(1)在直线上任取两点、；(2)分别以点、为圆心，，长为半径画弧，两弧相交于点；(3)作直线.参考以上材料作图的方法，解决以下问题：(1)以上材料作图的依据是.(3)已知：直线和外一点，求作：，使它与直线相切。(尺规作图，不写做法，保留作

7、图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)[中@国%教#&育出版网*][来源^:@中国教育%*出&版网]23.甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种

8、美食中选择一种。(甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A、B、C、D；八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E、F、