2010理科高考数学(北京卷)

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)(北京卷)一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)集合,则=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x

2、0≤x<3}(D){x

3、0≤x≤3}(2)在等比数列中,,公比.若,则m=(A)9(B)10(C)11(D)12(3)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为(4)8名学生和2位第师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为(A)(B)(C)(D)(5)极坐标方程(-1)()=

4、0(0)表示的图形是(A)两个圆(B)两条直线(C)一个圆和一条射线(D)一条直线和一条射线(6)若,是非零向量,“⊥”是“函数为一次函数”的(A)充分而不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(7)设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=的图像上存在区域D上的点,则a的取值范围是(A)(1,3](B)[2,3](C)(1,2](D)[3,]istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinth

5、e"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,istheLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpastoralareasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamicculture-13-(8)如图,正方体ABCD-的棱长为2,动点E、F在棱上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF=1,E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z大于零),则四面体PEFQ的体积                   

6、        (A)与x,y,z都有关   (B)与x有关,与y,z无关   (C)与y有关,与x,z无关   (D)与z有关,与x,y无关第II卷(共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。www.@ks@5u.com(9)在复平面内,复数对应的点的坐标为。(10)在△ABC中,若b=1,c=,,则a=。(11)从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a=。若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选

7、取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为。(12)如图,的弦ED,CB的延长线交于点A。若BDAE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE=;CE=。(13)已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为;渐近线方程为。(14)如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。设顶点P(,y)的轨迹方程是,则的最小正周期为;在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为。istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.

8、Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,istheLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpastoralareasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamicculture-13-三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。www.@ks@5u.com(15)(本小题共13分)www.@ks@5u.com已知函数。(

9、Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值。(16)(本小题共14分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE;(Ⅲ)求二面角A-BE-D的大小。istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,istheLoessPlateau

10、andtheTibetanPlateau,agriculturalandpastoralareasand,inconjunctionwi

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