高考理科数学（北京卷）答案解析

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1、学习改变命运，思考成就未来！高考网www.gaokao.com联系电话：62164116、826188992010年高考数学北京卷（理）答案及详细解析学而思高考研究中心邓杨下面奉上详细解答，并提前预告大家关注6月13日，6月14日学而思首届新课改高考分析讲座。一，选择题1，B．解析：P0,1,2，M3,3，因此PM0,1,22，C．2341010amaaaaa12345qqqqqaq1，因此有m11解析：3，C．解析：很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形

2、，不难选出答案。4，A．8A解析：基本的插空法解决的排列组合问题，将所有学生先排列，有8种排法，然后将两位282AAA老师插入9个空中，共有9种排法，因此一共有89种排法。5，C．1解析：原方程等价于或，前者是半径为1的圆，后者是一条射线。6，B．222fx()(xab)(xba)(abx)(ba)xabab，则有ab0，如果解析：，如同时有ba，则函数恒为0，不是一次函数，因此不充分，而如果fx()为一次函数，则ab0，因此可得ab，故该条件必要。7，A．x解析：这

3、是一道略微灵活的线性规划问题，作出区域D的图象，联系指数函数ya的图象，能够看出，当图象经过区域的边界点（2,9）时，a可以取到最大值3，而显然只要a大于1，图象必然经过区域内的点。8，D．解析：这道题目延续了北京高考近年8，14，20的风格，即在变化中寻找不变，从图中可以1分析出，EFQ的面积永远不变，为面ABCD11面积的，而当P点变化时，它到面ABCD114的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化。学习改变命运，思考成就未来！高考网www.gaokao.com联系电话：62164116、826188

4、99二、填空题9，（-1，1）.2i2(1ii)解析：i(1i)1i1i(1i)(1i)10，1。3sinC21sinBb1B,ABab1解析：c32，因此66，故。11，0.030，3a0.030解析：由所有小矩形面积为1不难得到，而三组身高区间的人数比为3:2:1，由分层抽样的原理不难得到140-150区间内的人数为3人。2712，5，ABACADAEAE8,DE5BDAE，故解析：首先由割线定理不难知道，于是，又222BE为直径，因此C90，

5、由勾股定理可知CEAEAC28，故CE2713，4,0，yx3c解析：双曲线焦点即为椭圆焦点，不难算出为4,0，又双曲线离心率为2，即2,c4，ab故ab2,23，渐近线为yx3xa14，4，1解析：不难想象，从某一个顶点（比如A）落在x轴上的时候开始计算，到下一次A点落在x轴上，这个过程中四个顶点依次落在了x轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，因此该函数的周期为4。下面考察P点的运动轨迹，不妨考察正方形向右滚动，P点从x轴1上开始运动的时候，首先是围绕A点运动

6、个圆，该圆半径为1，然后以B点为中心，滚动4到C点落地，其间是以BP为半径，旋转90°，然后以C为圆心，再旋转90°，这时候以CP为半径，因此最终构成图象如下：学习改变命运，思考成就未来！高考网www.gaokao.com联系电话：62164116、82618899PPPABCP因此不难算出这块的面积为1。三、解答题152239（I）f()2cossin4cos12.333344（2）22fx()2(2cosx1)(1cosx)4cosx23cosxx4cos127

7、23(cosx),xR332因为cosx1,1,所以当cosx1时，fx()取最大值6；当cosx时，取37最小值。316证明：（I）设AC与BD交于点G，因为EF∥AG，且EF=1，1AG=AC=1，所以四边形AGEF为平行四边形。所以AF∥EG。2因为EGP平面BDE，AF平面BDE，所以AF∥平面BDE。（II）因为正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，且CE⊥AC，所以CE⊥AC，所以CE⊥平面ABCD。如图，以C为原点，建立空间直角坐标系C-xyz。则C（0，0

8、，0），A（2，2，0），D（2，0，0），E（0，0，1），学习改变命运，思考成就未来！高考网www.gaokao.com联系电话：62164116、826188992222F（，，1）。所以CF=（，，1），BE=（0，－2，１），DE＝（－22222，0，１）。所以CF·BE=0-1+1=0，CF·DE=－１＋０＋１＝０。所