辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学文科试卷时间:120分钟满分:150分命题人:庞德艳校对人:刘芷欣第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合则集合中元素个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由题得，集合，所以.集合中元素的个数为3.故选C.2.己知，其中为虚数单位，则（）A.-1B.1C.2D.-3【答案】D【解析】,所以故选D3.已知，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C

2、.D.【答案】A考点：1、指数函数的性质；2、幂函数的性质.4.若将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴为（）-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】D........................再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的倍，得到函数.令，解得.当时，函数图象的一条对称轴为.故选D.5.若实数满足，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】作出不等式表示的平面区域，得到如图的三角形及其内部：

3、其中，，，设为区域内的点，定点，可得表示两点连线的斜率，由图象可知，的最小值是1，即，所以的取值范围是故选B6.在中，，点是边上的动点，且,,-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，则当取得最大值时，的值为（）A.B.3C.D.【答案】D【解析】由可将三角形放入平面直角坐标系中，建立如图所示的坐标系，其中，，∵∴∵，即当且仅当时取等号∴∴故选D7.在等比数列中，是方程的根，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵是方程的根∴，∴∴∵为等比数列∴∴-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考

4、资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴故选B8.给出下列4个命题①“若，则”的否命题是“若，则”；②若命题，则为真命题；③“平面向量夹角为锐角，则”的逆命题为真命题；④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】对于①，原命题的否命题是“若，则”，故①错误；对于②，令，根据对勾函数的性质可得，在上单调递减，所以在上恒成立，故命题为假命题，则为真命题，故②正确；对于③，原命题的逆命题是“若，则平面向量夹角为锐角”，当与的夹角为时，也满足，而不满足夹角为锐角，故③错误；对于④，由函数有零点可得，即

5、，由函数在上为减函数可得，故“函数有零点”是“函数在上为减函数”的必要不充分条件，故④错误；故选A9.对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：,仿此，若的“分裂数”中有一个是73，则m的值为（）A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】由题意可得的“分裂数”为个连续奇数，设的“分裂数”中第一个数为，则由题意可得：，，…，，将以上个式子叠加可得∴-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴当时，，即73是的“分裂数”中第一个数故选B10.已知偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上根的个数是（）

6、A.10个B.8个C.6个D.4个【答案】C【解析】∵∴∴函数的周期为2在上，画出函数与的简图，如图所示：根据图象，关于的方程在上根的个数是6个，故选C点睛：本题考查了函数的性质以及根据函数图象求零点个数的问题，是高考常考的题型.本题根据所给的条件只能画出一部分图象，还需转化包含函数性质的抽象式子，比如奇偶性：奇函数关于原点对称，偶函数关于轴对称；周期性：，说明是函数的一个周期；进而此题借助函数的奇偶性及周期性确定两个函数的图象的交点的个数，也确定了方程的解的个数.11.如图,设点是单位圆上的一定点,动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点所旋转过的弧的长为,弦的长

7、为,则函数的图像大致是()A.B.C.D.-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】C【解析】点P是单位圆上的动点，设∠AOP＝α，则α＝l，当α＝时，弦AP的长度d＝＞1，由选项的图可知，选C.12.对任意的实数，都存在两个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由得，设，则，设，则令，则；令，则∴在上单调递增，在上单调递减，且当时，；当时，∴当时，存在两个实数，使成立，即对任意的实数，都存在两个不同的实数，使得故选A点睛：本题主要考查函数的零点，