辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学理科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则集合中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由题得，集合，所以.集合中元素的个数为3.故选C.2.设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得，从而则故答案选3.已知，，，则、、的大小关系是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】

2、，，，，，即故答案选4.设，是实数，则“”是“”的（　　）-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，则同号，不等式等价为，即，必要性成立若满足，但不成立，则充分性不成立，故选5.函数的一条对称轴方程为，则（　　）A.1B.C.2D.3【答案】B【解析】试题分析：的对称轴是化简得考点：三角函数性质点评：利用对称轴处取最值求解6.现有个命题.函数有个零点.若则中至少有个为负数.那么,这个命题中,真命题的个数是（）A

3、.B.C.D.【答案】D【解析】画出与的图像，如图-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家显然有两个交点，所以正确；，当，成立，所以正确；若则中至少有个为负数.点睛：判断函数零点问题，可以转化为方程的根或者两个函数的交点问题，特别是选择题、填空题，通过函数图像判断较简单。涉及至少、至多这类问题的证明可以考虑反证法，注意假设的结论是求证问题的反面，即原命题的非命题。7.对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：,仿此，若的“分裂数”中有一个是2017，则m的值为()A.43B.44C.4

4、5D.46【答案】C【解析】根据题意，从到，正好用去从开始的连续奇数共：个，得是从开始的第个奇数，当时，从到，用去从开始的连续奇数共个；故选8.已知内角，，的对边分别是，，，若，，，则的面积为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：考点：正余弦定理解三角形-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家9.设是定义在上的偶函数，且时，，若在区间内关于的方程有四个零点，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，得又是定义在上的偶函数，，即则函数是以为周期的函数，结合题意画出函数在上

5、的图象与函数的图象，结合图象分析可知，要使与的图象有四个不同的交点，则解得即的取值范围是故答案选点睛：遇到条件可以得图象关于对称，再根据偶函数，计算出周期，在同一坐标系中画出两个函数的图象，结合题意可以得到关于的关系式，从而得到答案10.如图圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播．若D是DFE弧与轴的交点，设，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形的面积为（图中阴影部分），则函数的图象大致是（　）-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】A【解析】由图形知，声波扫过平行四边形所

6、留下阴影面积的变化是先增加的越来越快，再逐渐变慢，到增加量为，在中间圆弧过后，到这一段上，由平行四边形的性质知道，此一段时间内，阴影部分增加的速度不变，由此变化规律知只有最符合这一变化规律。故答案选11.已知偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上根的个数是（）A.10个B.8个C.6个D.4个【答案】C【解析】∵∴∴函数的周期为2在上，画出函数与的简图，如图所示：根据图象，关于的方程在上根的个数是6个，故选C点睛：本题考查了函数的性质以及根据函数图象求零点个数的问题，是高考常考的题型.本题根据所给的条件只能画出一部分图象，还需转化包含函数性质的抽象式子，比如

7、奇偶性：奇函数关于原点对称，偶函数关于轴对称；周期性：，说明是函数的一个周期；进而此题借助函数的奇偶性及周期性确定两个函数的图象的交点的个数，也确定了方程的解的个数.12.对任意的实数，都存在两个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围为()-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】A【解析】令，则，，当时，，单调递增；当时，，单调递减；，则的取值范围为故答案选点睛：分离含参量得到，本题转化为任意取一个，两个函数有两个不同的交点，再运用换元法求解等号左边函数的单调性，结合最值即可求

8、出结果13.函数的值域为____________.【