概率统计试卷b(10下32学时)

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1、《概率论与数理统计Ⅱ》试卷（Ｂ）使用专业、班级学号姓名l题数一二三总分得分一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（）50515051A．B．C．D．1011011001002．设二维随机变量（X，Y）的分布律为XY01200.10.30.110.20.10200.10.1则P{X=Y}=（）A．0.3B．0

2、.5C．0.7D．0.80,x2;x3．设随机变量X的分布函数为F(x)=1，2x4;则E（X）=（）21,x4;1113A．B．C．D．33224．已知D（X）=1，D（Y）=25，ρXY=0.4，则D（X-Y）=（）A．6B．22C．30D．465．设总体X服从[0，2θ]上的均匀分布（θ>0），X1,X2,…,Xn是来自该总体的样本，X为样本均值，则θ的矩估计ˆ=（）X1A．2XB．XC．D．22X二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错

3、填、不填均无分。6.设P（A）=0.5，P（AB）=0.4，则P（B

4、A）=___________.7．抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X，则P{X≥1}=____________.2xae,x0;8．设随机变量X的分布函数为F（x）=则常数a=___________.0,x0,29．设总体X~N（μ,σ）,X1,X2,X3为来自X的样本，则当常数a=____________时，11ˆXaXX是未知参数μ的无偏估计.1234210.设总体X服从参数为θ的指数分布，X1，X2，…，Xn

5、是来自该总体的样本，则θ的最大似然估计ˆ=___________。三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）11．某用户从两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率.12．设随机变量X的概率密度为x,0x2;f(x)20,其他.试求：（1）E（X），D（X）；（2）D（2-3X）；（3）P{0

6、）求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p；（2）若该司机一个月要经过此收费站两次，用Y表示等候时间超过10分钟的次数，写出Y的分布律，并求P{Y≥1}..14．.设离散型随机变量X的分布律为：X-101111P4242令Y=X，求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov(X,Y).xy,0x1,0y2;15．设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f(x,y)试求：0,其他，（1）E（X），E（Y）；（2）D（X），D（Y）；（3）ρXY.3216．假设某城市购房业主的年龄服从正态分布,

7、根据长期统计资料表明业主年龄X~N(35,5).今年随机抽取400名业主进行统计调研,业主平均年龄为30岁.在0.01下检验业主年龄是否显著减小.(u0.012.32,u0.0052.58)