概率统计试卷a(10下32学时)

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1、《概率论与数理统计Ⅱ》期末考试试卷（Ａ）使用专业、班级学号姓名l题数一二三四总分得分一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A.P（AB）B.P（A）C.P（B）D.12.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）0,x0;2x,0x1A.F1(x)；B.F2(x)x,0x1；0,其他.1,x1.1,x1;0,x

2、0;C.F3(x)x,1x1；D.F4(x)2x,0x1；1x1.2x1.3.设二维随机变量（X，Y）的分布律为XY01-10.10.200.30.110.20.1s1则P{X+Y=0}=（）A.0.2B.0.3C.0.5D.0.74.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为c,1x1,1y1;f(x,y)0,其他,则常数c=（）11A.B.C.2D.4425.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A.1B.3C.5D.6二、填空题（

3、本大题共5小题，每空4分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。7.设连续型随机变量X的分布函数为1e3x,x0;F(x)0,x0,则当x>0时，X的概率密度f(x)=___________。8.设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（X，Y）=___________。n29.设总体X~N（0，1），X1，X2，…，Xn为来自该总体的样本，则统计量Xi的抽样分布为i1__________

4、_。10.设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布（θ>0），X1，X2，…，Xn是来自该总体的样本，则θ的矩估计ˆ=___________。三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）11.用X光诊断结核病时，能以0.90的概率把实际患病者确诊，而以0.01的概率把未患病者误诊为患病者，假设在某地区居民中肺结核病患者占0.1%，试求下列事件的概率：(1)某人被诊断为肺结核病患者。(2)某人被诊断为肺结核病患者，而实际上并不患肺结核病。12．设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为X01Y121323PP4455试求：（

5、1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律.213．设随机变量X的概率密度为cx2,2x2；f（x）0其他.试求：（1）常数c；（2）E（X），D（X）；（3）P{

6、X-E（X）

7、9}；（2）若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件{X>9}在5

8、次中发生的次数，试求P{Y=0}.15．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为cxy,0x2,0y2;f(x,y)0,其他.（1）求常数c;（2）求（X，Y）分别关于X，Y的边缘密度fX(x),fY(y);（3）判定X与Y的独立性，并说明理由；（4）求PX1,Y1.3216．设某厂生产的零件长度X～N(,)(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了162件，经测量并算得零件长度的平均值x=1960，标准差s=120，如果未知，在显著水平0.05下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm?（

9、附：t0.025(15)=2.13，t0.025(16)=2.12.）