圆锥曲线测试题-双曲线焦点

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1、-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------圆锥曲线测试题-双曲线焦点双曲线焦点三角形　　双曲线焦点三角形的几个性质　　文给出了椭圆焦点三角形的一些性质，受此启发，经过研究，本文总结出双曲线焦点三角形如下的一些性质：　　x2y2　　设若双曲线方程为2-2=1，F1,F2分别为它的左右焦点，P为双曲线上任意一点，则有：ab　　性质1、若ÐFPF12

2、=q,则SF1PF2q=b2cot；特别地，当ÐFPF12=90时，有S2F1PF2-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~37~-------------------------------------------------------精选财经经济类资料------------------------------------------

3、----圆锥曲线测试题-双曲线焦点双曲线焦点三角形　　双曲线焦点三角形的几个性质　　文给出了椭圆焦点三角形的一些性质，受此启发，经过研究，本文总结出双曲线焦点三角形如下的一些性质：　　x2y2　　设若双曲线方程为2-2=1，F1,F2分别为它的左右焦点，P为双曲线上任意一点，则有：ab　　性质1、若ÐFPF12=q,则SF1PF2q=b2cot；特别地，当ÐFPF12=90时，有S2F1PF2-----------------------------------------------最新财经经济资料---------

4、-------感谢阅读-----------------------------------~37~-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------=b2。22PF1PF2cosq=

5、PF1

6、2+

7、PF2

8、2-

9、FF12

10、　　22PF1PF2cosq=(

11、PF1

12、-

13、PF2

14、)2+2

15、PF1

16、

17、PF2

18、-

19、FF12

20、　　2PF1PF2cosq=(2a

21、)2+2

22、PF1

23、

24、PF2

25、-(2c)2　　2PF1PF2(cosq-1)=4(a2-c2)　　b2b2　　PF1PF2=2=1-cosqsin22　　SF1PF2,1qb2qq=

26、PF1

27、

28、PF2

29、sinq=×2sincos=b2cotq22222sin2　　2　　F1PF2易得q=90时，有S=b2　　性质2、双曲线焦点三角形的内切圆与F1F2相切于实轴顶点；且当P点在双曲线左支时，切点为左顶点，且当P点在双曲线右支时，切点为右顶点。x2y2　　证明：设双曲线2-2=1的焦点三角形的内切圆且三边F1F2，PF1，

30、PF2于点A,B,C，双曲ab　　线的两个顶点为A1,A2　　

31、PF1

32、-

33、PF2

34、=

35、CF1

36、-

37、BF2

38、=AF1

39、-

40、AF2

41、-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~37~-------------------------------------------------------精选财经经济类资料-------------------

42、---------------------------

43、PF1

44、-

45、PF2

46、=2a，

47、AF1

48、-

49、AF2

50、=2a,　　A在双曲线上，又A在FF12上，　　A是双曲线与x轴的交点即点A　　1,A2　　性质3、双曲线离心率为e，其焦点三角形PF1F2的旁心为A，线段PA的延长线交F1F2的延长线于点B，则　　

51、BA

52、=e

53、AP

54、　　证明：由角平分线性质得　　

55、

56、FB

57、

58、FB

59、-

60、F2B

61、2c

62、BA

63、

64、FB=1=2=1==e

65、AP

66、

67、FP

68、F2P

69、

70、FP2a1

71、1

72、-

73、F2P

74、　　性质4、双曲线的焦点三角形PF1F2中，

75、ÐPFF12=a,ÐPF2F1=b,　　abe-1×cot=;22e+1　　abe-1当点P在双曲线左支上时，有cot×tan=22e+　　1当点P在双曲线右支上时，有tan　　证明：由正弦定理知

76、F2P

77、

78、FP

79、

80、FF12

81、=1=sinasinbsin(a+b)　　

82、F2P

83、-

84、FP

85、FF1

86、12

87、=--------------