高中数学 综合测试（一）苏教版必修2

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1、综合测试（一）一填空题1．在直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是__________弧度．2．直线与直线的距离为__________．3．若直线与互相垂直，则实数的值为__________．4．设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．5．点关于直线的对称点为则直线的方程为_________．6．以，为直径的圆的方程是________________________.7．已知直线与圆相切，则的值为_________．8．已知直线相切，则三条边长分别为的三角形的形状是__________

2、__．9．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则的值为_________．10已知线段,，在圆，则中点的轨迹方__________．11．已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是；12．过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线的方程是_________．13．若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是_______．14．如果过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是_______________．二解答题15．在中，点求（1）的面积（2）的

3、外接圆的方程16．已知正方形一边所在直线的方程为，对角线的交点为求（1）正方形其它三边所在直线的方程：（2）正方形的外接圆方程。17．求与直线相切，圆心在直线上且被y轴截得的弦长为的圆的方程．18．如图，已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆C的切线长与的比等于．求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．xQyO19．已知圆及点，（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值20、已知n条直线l1：x－y+C1=0，C1=，l2：x－y+C

4、2=0，l3：x－y+C3=0，…，ln：x－y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n.（1）求Cn；（2）求x－y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积；（3）求x－y+Cn－1=0与x－y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积.综合测试（一）1、02、3、1或－34、5、6、7、－18或88、直角三角形9、10、11、12、13、14、三15、（1）解：，到直线的距离，（2）设ΔABC的外接圆的方程圆心，则ΔABC的外接圆的方程1

5、6、解：（1）到的距离，则∵设设到的距离也等于，则，又，∴，,∵设则到的距离等于到的距离，且都等于，，，,所以，正方形其它三边所在直线的方程,，,（2）正方形ABCD的外接圆的半径，圆心所以，正方形的外接圆的方程17、设所求圆的圆心坐标为，半径为，又圆求与直线相切且被y轴截得的弦长为则即圆的方程为：．18、解：如图，设直线切圆于，则动点组成的集合是：．因为圆的半径，所以设点的坐标为，则整理得它表示圆，该圆圆心的坐标为（4，0），半径为19、解．（1）,,直线的斜率=；（2），的最大值和最小值；（3）的最大

6、值和最小值.20、解：（1）原点O到l1的距离为1，原点O到l2的距离为1+2，……原点O到ln的距离dn为1+2+…+n=.∵Cn=dn，∴Cn=.（2）设直线ln：x－y+Cn=0交x轴于M，交y轴于N，则△OMN面积S△OMN=

7、OM

8、·

9、ON

10、=Cn2=.（3）所围成的图形是等腰梯形，由（2）知Sn=，则有Sn－1=.∴Sn－Sn－1=－=n3.∴所求面积为n3.