高中数学 综合测试（三）苏教版必修2

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1、综合测试（三）1、第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。那么2008年北京奥运会是第_____届；2、在中，已知，则角C=；3、已知直线经过点A（2，1），则实数；4、已知数列的通项公式，则56是数列中的第项；5、以点A（0，4）、B（4，6）为直径的圆的标准方程为；6、如果，那么的最小值是；7、圆上到直线距离等于1的点有个；8、设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①②③④，其中为真命题的是__________9、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1:4，母线长为8cm，则

2、圆锥的母线长_______；10、已知则x2＋y2的最大值是．11、在数列中，，当为奇数时，；当为偶数时，，则数列前5项的和；12、直线Ax＋By＋C＝0与圆x2＋y2＝4相交于两点M、N，若满足C2＝A2＋B2，则·（O为坐标原点）等于13、如图，正三棱锥S—ABC的侧棱长为1，，M和N分别是棱SB和SC上的点，则周长的最小值是；14、进在下列4个平面图形中，哪几个是右面正四面体的展开图？其序号是（把你认为正确的序号都填上）。15、已知点到直线的距离取下列各值，求得取值：（1）；（2）。16、如图，在三棱锥A—BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、

3、DA的中点。（1）若，求证：EFGH为矩形；（2）若BD=2，AC=6，求；（3）若AC，BD成，AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积。17、①如果用长为的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大，最大面积是多少？②又如果用长为的铁丝围成一个扇形，怎样才能使所围扇形的面积最大，最大面积又是多少？18、已知方程，I）若方程表示圆，求实数的范围；II）在方程表示圆时，该圆与直线相交于、两点，且，求的值；III）在II）的条件下，定点，在线段上运动，求直线的斜率取值范围。19、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且。（1）求的值；（2）求边的

4、值；（3）求。20、已知过点A（1，1）且斜率为－m（m＞0）的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q，过P、Q作直线2x+y=0的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ面积的最小值.综合测试（三）1、292、3、14、65、6、187、38、①③9、10、911、4412、—213、14、（1）（2）15、解：（1）由得；（2）由，得16、（1）证明：易证四边形EFGH为平行四边形又，，所以四边形EFGH为矩形（2）；（3）17、解：（1）（函数）设长方形的长为x，，则宽为，则面积，得6分，（其中定义域2分）当时，得2分答：。。。。。（2）（基本不等式）设扇形的圆心角

5、为，半径为，则，得2分则面积，得4分当且仅当，即，时，面积取到最大值。得2分答：。。。。没有答扣1分说明：交换两种方法，或用其他方法也可以得分。18、解：I）II）圆心到直线距离有题得：解得m=419、（1）由；（2）由得，又，得经验证知；（3）20、解：设l的方程为y－1=－m（x－1），则P（1+，0），Q（0，1+m）.从而可得直线PR和QS的方程分别为x－2y－=0和x－2y+2（m+1）=0.又PR∥QS，∴｜RS｜==.又｜PR｜=，｜QS｜=，四边形PRSQ为梯形，S四边形PRSQ=［+］·=（m++）2－≥（2+）2－=3.6.∴四边形PRSQ的

6、面积的最小值为3.6.