高中数学 综合测试（二）苏教版必修2

《高中数学 综合测试（二）苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、综合测试（二）1．直线的倾斜角与在轴上的截距分别是；2．若图中直线、、的斜率分别为、、，则、、从小到大的排列顺序为；3．已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为；4．经过点,且与直线垂直的直线方程是5．圆关于直线x＋y－1＝0对称的圆方程是6．若直线与圆相交，则点P与圆的位置关系是7．若方程无实数解，则实数的取值范围是8．已知直线与圆相切，则的取值范围是9．如图所示的直观图，其平面图形的面积是10．将一个正方体的表面沿着几条棱裁开后，放平，得到一个如图所示的展开图，则在原正方体中有如下四个结论：①AB//CD；②AB//EF；③CD//GH；④AB

2、//GH.其中正确结论的序号是11．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：⑴若，则；⑵若，则；⑶若，则；⑷若，则其中所有真命题的序号是．12．如图，PA⊥面ABC，△ABC中，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为13．如图，E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是14．给出下列四个命题：⑴分别与异面直线，都相交的两条直线，一定异面；⑵若直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的直线只有一条；⑶在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则点P在面ABC内的射影O一定

3、是三角形ABC的外心；⑷在三棱锥P-ABC中，若侧棱PA、PB、PC两两垂直，则点P在面ABC内的射影O一定是三角形ABC的垂心。其中正确命题的序号为：15．直线过点（2，4）且被两平行直线所截得的线段的中点在直线上，求此直线的方程。16、如图，△ABC在平面外，其三边所在直线分别与交于P，Q，R三点，判断P，Q，R三点是否共线，并说明理由。17、如图，已知长方体ABCD-A/B/C/D/的长AB和宽BC都是cm，高AA/是4cm.　　⑴求BC和A/C/所成的角；⑵求AA/和BC/所成的角。18、已知圆C：，（1）求过点A的圆C的切线方程；⑵求在两坐标轴上截距相

4、等的圆C的切线方程。19、已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．⑴试求圆的方程.⑵若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.20、如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点。⑴求证：四边形EFGH是平行四边形；⑵若AC=BD，求证：四边形EFGH为棱形；⑶当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？请说明理由。综合测试（二）1.135°，—1；2.；3.或；4.；5.；6.圆外；7.或；8.；9.4平方单位；10.③；11.⑵，⑷；12.4个；13.②③；14.⑶，⑷。15.解：由题意与两平行直线等

5、距离的直线为：，联列方程得：，解得：所以所截线段的中点M，又直线过点A，所以所以所求直线为：，即：。另解：显然所求直线的斜率存在，设其为，写出直线方程，分别与两平行直线方程联列解得交点，用中点坐标公式求出中点坐标代入直线，解出…16.解：共线。理由：P、Q、R是两平面的公共点，而两平面的公共点一定在两平面的交线上，所以P、Q、R三点共线。17.解：⑴在长方体ABCD-A/B/C/D/中，BC//B/C/所以∠A/C/B/为BC与A/C/所成的角；在正方形A/B/C/D/中，容易得：∠A/C/B/=45°所以BC与A/C/所成的角为45°。⑵类似于⑴可知：AA//

6、/BB/，∠B/BC/为AA/和BC/所成的角在直角三角形B/BC/中，tan∠B/BC/=所以∠B/BC/=60°所以AA/和BC/所成的角为60°。18．解：⊙C：，所以圆心C，半径⑴设切线：，即：，由题意圆心到切线的距离为：，解得：，又点A在圆外，过圆外一点作圆的切线应有两条，另一条的切线的斜率不存在，故所求切线为：和，即：和。⑵因为切线在两轴上的截距相等，所以切线过原点或切线的斜率为，若过原点，可设切线为，即，由题意：解得：，所以切线为：；若斜率为，则可设切线为，由题意：解得：，所以切线为：综上所述所求切线方程为：和。19．⑴由题意⊙C即为平面区域对应的

7、三角形的外接圆（如图）易得圆心C，半径所以圆C的方程为：⑵由CA⊥CB得：点C到AB的距离为，设直线：，即：由题意：，解得：所以做求直线：=0或。20．⑴证明：在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点四边形EFGH是平行四边形；⑵证明：在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点四边形EFGH是平行四边形四边形EFGH为棱形；⑶当AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形。理由如下：在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点四边形EFGH为棱形四边形EFGH是正方形。