瑕积分敛散性的判别方法和应用

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1、摘要本文给出瑕积分收敛性的判断方法，并将其运用到瑕积分的解题之中．判断瑕积分收敛的方法主要有定义法、比较法和柯西判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法，被积函数的原函数已知或易求的用定义法；满足狄利克雷判别法条件的函数用狄利克雷判别法；满足阿贝尔判别法条件的函数用阿贝尔判别法；含有正弦、余弦等有界函数或绝对收敛的函数可考虑用比较法来判断.依据两类含参量反常积分可以互化的关系，从含参量无穷限积分的一致收敛的判定定理出发，给出了含参量瑕积分一致收敛性的判定定理及其证明．最后给出了瑕积分计算可简化的两种形式,以便能够更方便更准确的计算出瑕积

2、分的值.关键词：瑕积分；收敛；含参量瑕积分；含参量无穷限积分；一致收敛朗读显示对应的拉丁字符的拼音 字典可翻译50多种语言·χρησμός·שמח·Hjelp!·आजमेराजन्मदिनहैं.·Jeparleunpetitpeufrançais.·WieheißenSie?·haydigidelim·سلحفاة·มีสีสัน·Wiegehts?·กาแฟ·बन्दर·παραλία·sưtử·hello·¿Cómoestás?·Jenesaispas!·escargots·Lavoiture·Værsåsnill·hojee

3、stáensolarado·국수·Esistsehrinteressant!·さようなら·BuongiornoPrincipessa!·rouge·Простите·IchbinvierzigJahrealt·ओहयार!·nazdar!·mijnvriend·Pardon??·Wiebitte?·أحبكرةالقدم·děti·miracolosoIIAbstractInthispaper,wegivetheflawintegralconvergencejudgmentmethod,andapplytosolvingofflaw

4、integral.Judgingmethodofflawintegralconvergencearemainlydefinitionmethod,comparativemethodandcauchy-criterionprinciple.Definitionmethodcanbeusedwhenintegrandiseaslyobtained.DirichlettestandAbel'stestarecarriedoutwhensomeconditionsaresatisfied.Comparativemethodcanbeused

5、whensineorcosinefunctionandsoon,boundedfunctionisincluded.Bymeansoftherelationbetweenthetwoabnormalityintegralcontainingparameters,thejudgmenttheoremofconsistentastringencyofflawintegralcontainingparametersisdeducedfromthejudgmenttheoremofconsistentastringencyinfinitei

6、ntegralcontainingparameters.Sometypicalexamplesaregiventoilluminatetheapplicationoftheobtainedjudgmentandtheorem.Thispaperpresentssomeconditionsunderwhichdefectintegralcanbecomputedascommonintergral.Weprovethatdefectintegralcanbecomputedascommonintergraliftheoriginalfu

7、nctionoftheintegrandiscontinuousofboundedontheintegeralinterval.Keywords:Flawintegral;Convergence;Flawintegralcontainingparameters;Infiniteintegralcontainingparameters;ConsistentastringencyII目录摘要IAbstractII1引言12瑕积分敛散性的判别方法和应用22.1瑕积分的定义22.2瑕积分的性质32.3瑕积分的收敛判别法42.4瑕积分收敛判别

8、法的应用举例52.5柯西判别法的延伸及应用63含参量瑕积分一致收敛的判定和应用93.1含参量瑕积分的定义93.2含参量瑕积分一致收敛的判别法93.3含参量瑕积分判定收敛法的应用134瑕积分计算的简化164.1瑕积分计算可简化的第一种情