2.4 新课标教案_用尺规作线段和角1

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1、用尺规作线段和角一、教学目标(一)知识目标1.会用尺规作一条线段等于已知线段.2.利用尺规作一条线段等于已知线段的应用.(二)能力目标会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感目标通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯.二、教学重难点（一）教学重点会用尺规作一条线段等于已知线段.（二）教学难点学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形.三、教具准备师：圆规、直尺.投影片三张第一张：展示图片(记作投影片§2.4.1A)第二张：作法(记作投影片§2.4.1B)第三张：做一做(记作投影片§2.4.1C)学生：圆规、直尺

2、四、教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案(出示投影片§2.4.1A)图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？［生］是利用直尺、圆规和三角尺等这些工具画出的.［师］很好，直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形.在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规.我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.在上册中，我们曾介绍了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.大家回忆一下作图的过程和方法.［生］先画一条射线AB，用圆规量出已知线段的长

3、度(记作a)，再在射线AB上以A为圆心，截取AC=a,这样所求的线段就是AC.如下图2－51：图2－51［师］很好，这只是我们初步的用直尺和圆规来作图的方法.今天我们来继续深入地学习用尺规作一条线段等于已知线段.Ⅱ．讲授新课［师］用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么.(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.在今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.下面我们共同用尺规作一条线段等于已知线段(教

4、师一边叙述，一边书写、画；学生只画图).已知，线段AB.图2－52求作：线段A′B′,使A′B′=AB.作法：(1)作射线A′C′.(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.A′B′就是所求的线段.图2－53［师］同学们画得很好,但要注意圆规的用法.接下来大家口述表达一下作法.(教师出示投影片§2.4.1B)作法示范(1)作射线A′C′(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.A′B′就是所作的线段.［师］好，下面我们来做一做，以熟悉用尺规作一条线段等于已知线段.(出示投影片§2.4.1C)如图2－54，已知线段a和两条互相垂直的

5、直线AB、CD.图2－54(1)利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等.(2)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.［生甲］以O为圆心，以a的长为半径画弧，分别交OA、OB、OC、OD于A′、B′、C′、D′，则OA′、OB′、OC′、OD′就是所求作的线段.如图2－55.图2－55［生乙］依次连接A′、C′、B′、D′、A′，这样得到的图形是正方形.［师］很好，大家要会口头表述作法，在图形上要保留作图痕迹.接下来，我们做练习以巩固所学内容.Ⅲ.课堂练习(一)课本P64随堂练习1.

6、如图2－56，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O.图2－56利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA、OB、OC上作线段OA′、OB′、OC′，使它们分别与线段a相等.(2)在射线OD上作线段OD′，使OD′等于b.(3)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.解：(1)以O为圆心，以a的长为半径画弧，交射线OA、OB、OC于点A′、B′、C′.则OA′、OB′、OC′就是所求作的线段.(如图2－57)(2)以O为圆心，以b的长为半径画弧，交射线OD于点D′.则OD′就是所求作的线段.(如图2－57)图2－57(3)依次连接A′、

7、C′、B′、D′、A′，这样得到的图形为筝形(如图2－57).(二)试一试1.如图2－58的“雏菊图案”漂亮吗？你想自己画出它吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！图2－58步骤一：以点O为圆心，r为半径作圆O.如图2－59.图2－59图2－60步骤二：以圆O上任意一点为圆心，r为半径作圆，与圆O交于两点.如图2－60.步骤三：分别以两个交点为圆心，r为半径作圆.如图2－61.图2－61继续做下去，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“雏菊图案”了吗？(学生按步骤，基本都能