山东省城阳二中第一次质量模拟文科数学试题

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1、高三年级第一轮复习质量验收数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。请把选择题的答案涂在答题卡上。满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数（是虚数单位），则等于（）A．B．C．D．．“”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．5．将函数的图像向左平移个单位，则所得图像的函数解析式是（）A．B．C．D．6．已知是圆上的动点，定点，则的最大值为（）A．

2、12B．0C．-12D．47．设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中是真命题的是（）俯视图主视图左视图长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，视图A．B．C．D．8．右图是某几何体的三视图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．第7页共7页（第8题图）9．已知实系数方程的一个实根在区间内，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．B．C．D．11．已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．12．奇函数满足对

3、任意都有成立，且，则的值为（）A．2B．4C．6D．8二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知函数则。14．已知满足约束条件，则的最小值是．15．在△ABC中，若，，则．16．关于函数有下列命题：①函数的周期为；②直线是的一条对称轴；第7页共7页③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象．其中真命题的序号是．（把你认为真命题的序号都写上）三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）等比数列中，．（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的前项和．18．（本小题满分12分）已知，函数（I）求函数

4、的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的最大值．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动．（Ⅰ）当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；（Ⅱ）求证：．20．汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录如下(单位：).甲80110120140150乙100120160经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为．（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合排放量的概率是多少？（Ⅱ）若，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性．

5、第7页共7页21．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值．22．（本小题满分14分）如图6，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）若求的值．第7页共7页参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）BAADBACABBCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．14．15．16．①③④三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17．解：（Ⅰ）设的公比为,由已知得，解得．…………………………………………3分又，所以．……………………

6、……………………6分（Ⅱ）由（I）得，，则，．设的公差为，则有解得…………………………9分则数列的前项和……12分18．解：（I）．…………………4分由∴的单调递增区间是…………………8分（Ⅱ）∵∴，∴当……………………12分19．解：（Ⅰ）当点为CD的中点时，平面PAC．……………2分理由如下：点分别为，的中点，．……………3分，，平面PAC．………………4分第7页共7页（Ⅱ），,．又是矩形，,，．,．…………………8分，点是的中点,．…………10分又,．………………11分．………………12分又．∵，∴．…………………10分∴在区间上的最大值．……………11分综上可知，函数在上的最大值是，

7、最小值是0．…………12分第7页共7页22．解：（I）∵圆经过点F，B，∴F（2,0），B（0），∴∴故椭圆的方程为．…………………6分（Ⅱ）由题意得直线的方程为由由△解得又……………………8分设则∴∵………………………10分∵解得……………………14分第7页共7页