曾都一中2014年秋高三理科数学综合训练试卷（5）

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1、曾都一中2014年秋高三理科数学综合训练试卷（5）时间：2014-11-10-18:20-20:20满分150分制卷：乐和顺本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分..考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合，，则中元素个数为．个．个．个．个2．下列有关命题的说法中，错误的是．若“或”为假命题，则，均为假命题．“”是“”的充分不必要条件．“”是“”的必要不充分条件．若命题“实数，使”，则命题“对于，都有”3．已知二项式（）展开

2、式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为A．180B．360C．1152D．23044.若，则．．．　．5．函数的值域为．．．　．6．已知函数（）在区间内至少出现次最大值，则的最小值为正视图11．．．　．7．三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为A.8B.4C.D.第7页共7页8．过双曲线上任意一点作与实轴平行的直线交两渐近线于、两点，若，则双曲线的离心率为．．．　．9．十一黄金周期间，5位同学各自随机从“三峡明珠，山水宜昌”、“千古帝乡，智慧襄阳”、“养生

3、山水，长寿钟祥”三个城市中选择一个旅游，则三个城市都有人选的概率是A.B.C.D.10．已知，（）是方程（）的两个不等实根，函数的定义域为．，若对任意，恒有成立，则实数的取值范围是．．．　．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置，填错位置，书写不清，模凌两可均不得分.）11．执行如右图所示的程序框图，若输出的的值为127，则图中判断框内①处应填的整数为．12．已知函数的图象关于直线对称，则的值为．13.的值为.14.设函数，其中角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且．（

4、1）若点的坐标为，则的值为．（2）若点为平面区域内的一个动点，记的最大值为，最小值为，则．15．设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上为互反单调性．若函数与在开区间上为互反单调性（），则的最大值为．第7页共7页三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）设命题函数（，）在上单调递减；命题对一切的恒成立．如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知公比不为1的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列.(I)求等比数列的通项公式；(II

5、)对,在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）已知函数（，，）的图象在轴上的截距为，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和．（1）求函数的解析式；（2）若中的三个内角，，所对的边分别为，，，且锐角满足，又已知，，求的面积．第7页共7页19.（本小题满分12分）如图，已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面.（I）求证：；A（II）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．20.（本小题满分13分）低碳生活，从“衣食住行”开始．在国内一些网站中出

6、现了“碳足迹”的应用，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的二氧化碳排放量（千克）＝耗电度数，家用天然气的二氧化碳排放量（千克）＝天然气使用立方数等．某校开展“节能减排，保护环境，从我做起！”的活动，该校高一六班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查．生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”．经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例数据如下：东城小区低碳家庭非低碳家庭西城小区低碳家庭非低碳家庭比例比例（I）如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭，求

7、这个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率；（II）该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义，每周“非低碳家庭”中有的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣传两周后随机地从东城小区中任选个家庭，记表示个家庭中“低碳家庭”的个数，求和21.（本小题满分14分）若函数在定义域内的某个区间上是增函数，而在上是减函数，则称是上的“非完美增函数”．已知，（）．（1）判断在上是否为“非完美增函数”；（2）若是上的“非完美增函数”，求实数的取值范围；（3）证明：（）．第7页共7页曾都一中2014年秋高三理科数学综合训练试卷（5）参考答案11

8、．8；12．；13.；14.（1）；（2）；15．．16.解（1）当时，函数在上单调递减，所以命题．又，则，所以命题．（5分）由“且”为假命题，可知，至少有一假，即①若真假，则且，即；②若假真，则且，即；③若假假，则且，