全等三角形与轴对称复习教案新

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1、名思教育-----我的成功不是偶然！秦一洋同学个性化教学设计年级：8教师:林勇科目:数学班主任：王日期:12.22时段:8-10课题全等三角形、轴对称复习专题重难点全等的判定及应用轴对称的应用教学内容及知识点讲解（一）知识要点1.全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。2.全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应

2、角）。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3.角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。4.全等三角形找法（运动法寻找）　翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素　旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素　平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素5.全等三角形的判定（证明方法）边边边：三边对应相等的两个三角形全等

3、（可简写成“SSS”)边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”）角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)小贴士：学习全等三角形应注意以下几个问题：（1）要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐

4、含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”（5）截长补短法证三角形全等。6.轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。7.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。8.轴对称图形和轴对称的区别与联系：（1）图形：轴对称图形和轴对称6海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！（2）区别：Ⅰ①轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；

5、②对称轴不一定只有一条；Ⅱ①轴对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形；②只有一条对称轴（3）联系：Ⅰ如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；Ⅱ如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。9.轴对称的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。10.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的

6、垂直平分线，也叫中垂线。性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。11.用坐标表示轴对称小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.12.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。巩固练习6海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！1.下列说法错误的是（）A、全等三角形对应角所对的边是对应边B、全等

7、三角形两对应边所夹的角是对应角C、如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等D、等边三角形都全等2.在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A、∠B=∠B/B、∠C=∠C/C、BC=B/C/D、AC=A/C/3.如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，