22.2 降次——解一元二次方程 达标训练(含答案)

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1、http://www.czsx.com.cn22.2　降次——解一元二次方程达标训练一、基础·巩固·达标1．将下列方程各根分别填在后面的横线上：（1）x2=169,x1=　　　　　，x2=　　　　　;（2）45－5x2=0,x1=　　　　　，x2=　　　　　.2.填空：（1）x2+6x+（）＝（x+）2；（2）x2－8x+（）＝（x－）2；（3）x2+x+（　　）＝（x+　　）2.3.方程x2+6x－5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）A.（x+3）2=14　　　B.(x－3)2=14C.(x+6)2=12D.以上答案都不对4.用配方

2、法解下列方程，配方错误的是（）A.x2+2x－99=0，化为（x+1）2=100B.t2－7t－4=0，化为(t－)2=C.x2+8x+9=0，化为（x+4）2=25D.3x2－4x－2=0，化为(x－)2=5.方程2x2－8x－1=0应用配方法时，配方所得方程为　　　　　　.6.如果x2－2(m+1)x+m2+5=0是一个完全平方公式，则m　　　　.7.当m为　　　　时，关于x的方程(x－p)2+m=0有实数解.8.解下列方程：（1）9x2=8；（2）9(x+)2=4；（3）4x2+4x+1=25.-5-http://www.czsx.com.

3、cn二、综合·应用·创新9．用配方法解下列方程：（1）x2+x－1=0；（2）2x2－5x+2=0；（3）2x2－4x+1=0.10．（1）用配方法证明2x2－4x+7恒大于零；（2）由第（1）题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式.三、回顾·热身·展望11．解一元二次方程：（x－1）2=4.12．用配方法解方程：x2－4x+1=0.-5-http://www.czsx.com.cn参考答案一、基础·巩固·达标1．将下列方程各根分别填在后面的横线上：（1）x2=169,x1=　　　　　，x2=　　　　　;（2）45－5x2=0,x1=　

4、　　　　，x2=　　　　　.提示：利用直接开平方法解题，其中方程（2）化为x2=9.答案：（1）13－13　（2）3－32.填空：（1）x2+6x+（）＝（x+）2；（2）x2－8x+（）＝（x－）2；（3）x2+x+（　　）＝（x+　　）2.提示：本题思考的方法有两点：其一，看二次项系数是否为1，若是1，配方时，只需加上一次项系数一半的平方即可，如（1）左边加9，配成x与3和的完全平方；其二，若二次项系数不是1时，为便于配方，要先提取二次项系数，使括号内首项为1.答案：（1）9　3　（2）16　4　（3）　3.方程x2+6x－5=0的左边配成完全平

5、方后所得方程为（　　）A.（x+3）2=14　　　B.(x－3)2=14C.(x+6)2=12D.以上答案都不对提示：配方法解一元二次方程时，为便于配方，要化二次项系数为1；同时两边各加上一次项系数一半的平方，注意勿忘加上右边的项.移项，得x2+6x=5，两边各加上9，得x2+6x+9=5+9.即（x+3）2=14.答案：A4.用配方法解下列方程，配方错误的是（）A.x2+2x－99=0，化为（x+1）2=100B.t2－7t－4=0，化为(t－)2=C.x2+8x+9=0，化为（x+4）2=25D.3x2－4x－2=0，化为(x－)2=

6、提示：A：移项，得x2+2x=99.配方，得x2+x+12=99+12，即（x+1）2=100.所以A项正确.B：移项，得t2－7t=4.配方，得t2－7t+()2=4+()2，即(t－)2=.所以B项正确.C：移项，得x2+9x=－9.配方，得x2+8x+42=－9+42，即（x+4）2=7.所以C项错误.D：移项，得3x2－4x=2.二次项系数化为1，得x2－x=.配方，得x2－x+()2=+()2，即(x－)2=.所以D项正确.-5-http://www.czsx.com.cn答案：C5.方程2x2－8x－1=0应用配方法时，配方所得方程为

7、　　　　　　.提示：配方前，必须先把二次项系数化为1，同时两边各加上一次项系数一半的平方，整理即可得到所得的方程.答案：（x+2）2=6.如果x2－2(m+1)x+m2+5=0是一个完全平方公式，则m　　　　.提示：根据完全平方式的特点可知：二次项系数为1时，常数项应是一次项系数一半的平方，因此m2+5=(m+1)2，解得m=2.答案：=27.当m为　　　　时，关于x的方程(x－p)2+m=0有实数解.提示：方程(x－p)2+m=0可变形为(x－p)2=－m.由平方根的定义可知，当－m≥0，即m≤0时原方程有实数解.答案：小于等于08.解下列方程：

8、（1）9x2=8；（2