广东省普宁华侨中学2013届高三上学期10月月考数学(文科)试题

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1、广东省普宁华侨中学2013届高三上学期10月月考数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.集合，，则等于（）A、B、C、D、2．设复数满足，为虚数单位，则（）A、B、C、D、3．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数方差从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列判断正确的是（）A.若命题为真命题，命题为假命题，

2、则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”5．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是（　　）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形6．已知函数则满足不等式的的取值范围为()第11页共11页A.B.(-3,0)C.[-3,0)D.(-3,1)7．已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）开始输出结束是否图18．阅读右图1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　　）．A．B．　　C．　D．323正视图侧

3、视图俯视图图29.设图2是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．对实数和，定义运算“”：。设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()．A．　　B．C．　　D．二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）（一）必做题（第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。）11．若向量，，则等于_____________．第11页共11页12．已知函数则=．13．设、满足条件，则的最小值是.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的

4、，只记第14题的分。）．（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为(为参数)，圆的参数方程为(为参数),则圆心到直线的距离为.图3．（几何证明选讲选做题）如图3，在中，//，//，若，则的长为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量，，函数（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．17．（本小题满分12分）某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食

5、堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1第11页共11页级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为，价格满意度为）.人数yx价格满意度12345服务满意度111220221341337884414641501231（1）求高二年级共抽取学生人数；（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；（3）为提高食堂服务质量，现从且的所有学生中随机抽取两人征求意

6、见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.18．(本题满分14分)如图：、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．19.（本小题满分14分）已知等差数列满足又数列中,且(1)求数列,的通项公式;(2)若数列,的前项和分别是,且求数列的前项和;第11页共11页(3)若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）已知椭圆的右顶点为抛物线的焦点，上顶点为，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率

7、为的直线与椭圆相交于两点，若线段的中点横坐标是，求直线的方程21．（本题满分14分）已知函数，其中为常数，且.（1）当时，求在（）上的值域；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.第11页共11页普宁华侨中学2013届高三数学（文科）月考试题参考答案及评分标准2012年10月4日第Ⅰ卷选择题（满分50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDCDCBCBDB1．【解析】由交集的定义选D2．【解析】选D4．【解析】A项中，因为真假，所以为假命题.故A项错误；B项中，“若

8、，则”的否命题为“若，则”，故B项错误；C项中，是的必要不充分条件，故C项错误；D选项正确.6．【解析】当时，满足,无解；当时，满足，解得；当时，满足，解得.综上可知，的范围为.7．【解析】因成等比，则当时圆锥曲线为椭圆其离心率为；当时圆锥曲线为双曲线其离心率为故选8．【解析】第一步：，第二步：，输出．故选B9．【解析】有三视图可知该几何体是一个长方体和球构