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1、广东省普宁市普宁华侨中学2015届高三上学期摸底考试文科数学试题参考公式：棱锥的体积公式：V=
2、s/z.其中S表示棱锥的底面积，/）表示棱锥的高.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・）1.已知全集U=R,集合A=b
3、—2WxW3},B={x
4、x2-3^-4>o],那么AA（CtfB）=（）A.{x
5、-2Wxv4}b.{兀
6、兀£3或¥上4}c.{兀
7、一2Wxv-l}D.{X
8、—1WXW3}2.函数y=2sin（2兀）是（）2A.最
9、小正周期为龙的偶函数B.最小正周期为龙的奇函数C.最小正周期为兰的偶函数D.最小正周期为兰的奇函数223.f（x）=（x-a）（x-b）（其中a>b）的图象如图1所示，则函数g（x）=ax+b的图象是图2屮的（）4.已知x,yeRfi是虚数单位，Hxi-y=-+i则（1+/心的值是（）A.2B.~2.iC.—4D.2/5.设是两个不同的平面，/是一条直线，以下命题正确的是（）A.若/丄q,q//0,则/丄0B.若llla.all则/u0c.若/丄％°丄0,则lu卩D.若IIIa.a丄0,则/丄0
10、6.设变量兀y满足约束条件：＜x+2yW2,则z二兀一3y+2的最小值为（）x2—27.8.9.A.-2B.-4已知数列［an｝的前n项和Sn=n2-2n,A.36B.35C.—6则a2+坷8=(C.34在ZVLBC中，角4SC所对的边分别为abc,若a2-b2=2bc^sinC=3sinB,则A=()71A.—62兀C.——3B.D.5龙~6D.-8D.33若右边的程序框图输出的S是126,则条件①可为（A.n<5B.n<6C.n<7D.z?<810.设向量a=(a^a2),b=(b“bj,定义
11、一运算：a®b=(a},a2)®(b},b2)=(a]bl,a2b2)已知加=（丄,2）,斤=（X
12、,sinxJ。点0在『=/（x）的图像上运动，且满足OQ=m®n（其中0为坐标原点），则=/（%）的最大值及最小正周期分别是（）11力C.2.71D.2,4龙A.—yjtB.—，4龙22二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中14〜15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分•）11.设平面向量方=（3,5）3=（—2,1）,贝0a+2b=.12.某校共有学生2
13、000名，各年级男、女学生人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三级中抽取的学生人数为.高一级高二级高三级女生375Xy男生385360Zfcos7tx（xWO）4413.已知函数fM=则/（-）+/（--）=［/（x-l）+l（x>0）33★（请考生在以下二个小题中任选一题作答，全答的以第一小题计分）14.（坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，兀轴的正半轴为极轴，并在两种坐
14、标系中収相同的长度单位.己知圆C的极坐标方程是p=4cos&,则它的圆心r=-7-到直线賞（/为参数）的距离等于y=3+丁2/15.（几何证明选讲选做题）如右图，从圆O外一点A引圆圆O的半径为3,则圆心O到直线AC的距离为的切线AD和割线ABC,已知AD=2羽,AC=6,三、解答题（本部分共计6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,请在指定区域内作答，否则该题计为零分・）16.（本小题满分12分）已知向量m=(2cos2x,>/3),n=(l,sin2x),函数f(x)=m•
15、n（1）求函数/（兀）的最小正周期;(2)在△A3C中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且/(C)=3，c=l,ah=2^3，且求°,b的值.频率17.（本小题满分12分）某校从高三年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：［40,50）,［50,60）,…，［90,100］后得到如图4的频率分布直方图.（1）求图中实数d的值；（2）若该校高三年级共有学生640人，试佔计该校高三年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从
16、数学成绩在［40,50）与［90,100］两个分数段内的学生屮随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2V3,AC=BC,F是4B上九"“吕仮和沿曲折起，使山"和⑷M减即切上’L知CE=©(1)求证：AD丄平面BCE；(2)求证：AD//平面CEF；(3)求三棱锥A-CFD的体积.19.(本小题满分14分)设数列仏｝的前斤项和为S”，a.=12兀+y—2=0上.⑴求数列仏｝的通项公式;⑵若bn=nat
