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1、学科分类号0703本科毕业论文题目（中文）：凸函数性质的推广（英文）：TheGeneralizationforthePropertiesofConvexFunctions姓名★★★学号★★★院（系）数学与计算机科学学院专业、年级数学与应用数学2007级指导教师★★★二○一一年五月otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommi
2、tteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommit
3、teeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand湖南师范大学本科毕业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本科毕业论文作者签名：二○一一年五月
4、十日otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbe
5、entheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand一、湖南师范大学本科毕业论文开题报告书论文题目凸函数性质的推广作者姓名★★所属院、专业、年级数学与计算机科学学院数学与应用数学专业200
6、7年级指导教师姓名、职称★★教授预计字数7000开题日期2011-2-26选题的根据：凸函数是数学分析中的一个重要概念，它涉及了许多数学命题的讨论证明和应用。在高等数学中利用导数讨论函数的性质时，经常遇到这类特殊函数。凸函数具有较好的几何和代数性质,由凸函数可以引导出各种平均值并对这些平均值进行比较。从这些应用中我们可以体会到数学在描述社会经济现象的强大力量。凸函数具有较好的几何和代数性质,在数学规划中有着广泛的应用背景,一些常见的不等式都可以从函数的凸性中导出。数理经济学中,对风险厌恶的度量,也可以表现为
7、对效用函数凸性的选择，如经济Arrow-Pratt风险厌恶度量可以表现为对凸效用函数的选择。很多前辈对凸性和广义凸性在数理经济、工程、管理科学以及在最优化理论中的重要作用做了研究。凸函数和广义凸函数的研究是数学规划中最重要的内容之一。事实上，具有凸性的函数相对来说是很少的。因此，我觉得在研究凸函数的各种推广形式即广义凸函数，使其既能保持凸函数的一些良好性质又比凸性更弱，对我们解决问题很有帮助。主要内容：本文主要回顾了凸函数的定义和其常见的性质，介绍赵克全E-凸集和E-凸函数的定义，探讨了他们的主要性质。探讨
8、了一些很实用的定理，如文中的定理2.2.7。加深了对E-凸集和E-凸函数的理解。E-凸函数在最优化理论中的应用和拟-E-凸函数在最优化理论中的应用。对()minf(x)问题的研究突出了E-凸函数的实际应用。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,J
