复变函数习题二(下载)

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1、复变函数与积分变换习题集解析函数一．判断题（1）设为整函数，则也是整函数。（2）设和均为整函数，则也是整函数。（3）设和均为整函数，则也是整函数。（4）若在区域内满足柯西-黎曼方程，则在内解析（5）若均在区域D内解析，则在区域D内为常数.(6)指数函数是以为周期的函数。（7）在整个复平面上有界.(8)对任意复数。二．选择题4．下列函数中，在复平面解析的为：（）A.B.C.D.1．设和均为整函数，下列命题错误的是（　）（A）是整函数　　　（B）是整函数　　（C）是整函数　　　（D）是整函数2．函数在点处是()（A）解析的（B）可导的（C）不可导

2、的（D）既不解析也不可导3．假设点是函数的奇点，则函数在点处()5复变函数与积分变换习题集（A）不可导（B）不解析（C）不连续（D）以上答案都不对4．下列函数中，为整个复平面上解析函数的是()（A）（B）（C）（D）5．函数在处的导数()（A）等于0（B）等于1（C）等于（D）不存在6．函数在复平面内()（A）处处解析（B）处处可导（C）在坐标轴上可导（D）在坐标轴上解析7．．设为任意实数，则()（A）无定义（B）等于1（C）是复数，其实部等于1（D）是复数，其模等于18．设，则()（A）（B）（C）（D）9．设是复数，则()（A）在复平面上

3、处处解析（B）的模为（C）一般是多值函数（D）的辐角为的辐角的倍10．下列数中，为实数的是()（A）（B）（C）（D）三．填空题1．假设，则5复变函数与积分变换习题集2．设在区域内是解析的，如果是实常数，那么在内是3．设，则4．设，则方程的所有根为5．cos(iln5)=6．复数7．复数8．Ln(cosi)=9．10．方程的全部解为四．计算：设确定在从原点起沿负实轴割破了的平面上，且（这是边界上岸点对应的函数值），试求之值；四．证明：如果在连续，则函数都在处连续.五．设,指出它在哪些点处不连续，并说明原因.六．讨论下列函数的解析性：（1）（2

4、）（3）（4）（5）（6）七．求的实部、虚部。八．求下列初等函数的值。5复变函数与积分变换习题集（1）（2）（3）；（4）（5）（6）（7）九、解方程：（1）（2）（3）答案一、´，√，√，´，√，√，´，´二、(1)C(2)B(3)B(4)D(5)A(6)C(7)D(8)A(9)C(10)B三、1．2。常值函数3。4。5。6。7。8。9。10。五、除外连续.六、（1）处处不解析（2）仅在原点可导，处处不解析（3）在原点可导，处处不解析（4）仅在处可导，处处不解析（5）在直线上可导，处处不解析（6）处处解析七、实部为，虚部为。八．求下列初等函

5、数的值。（1）（2）（3）；（4）（5）（6）（7）九、解方程：（1）（2）（3），5复变函数与积分变换习题集5