湖北省黄冈市2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题 word版含答案

《湖北省黄冈市2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题 word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、湖北省黄冈中学2016年春季期中联考高二数学试题（理）试卷满分：150分一、选择题：（共12题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．下列语句中是命题的是（　）A．你是鄂东南教学改革联盟学校高二的学生吗？B．x2＋5x＋1＞0C．cos45°＝1D．请坐下2．已知A（2，3，－1），B（2，6，2），C（1，4，－1），则向量的夹角为（　）A．45°　　　　　　　　　B．90°C．30°　　　　　　　　　D．60°3．在平行六面体ABCD—EFGH中，若，则x＋y＋z等于（　）A．　　　　　　　　　　B

2、．C．　　　　　　　　　　D．4．己知条件p：x2＋4x－5＞0，条件q：x＞a，且的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是（　）A．（－∞，1]　　　　　　B．[1，＋∞）C．[－5，＋∞）　　　　　D．（－∞，－5]5．已知曲线上一点，则（　）A．　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　D．6．下面的命题中是假命题的是（　）A．两个平面的法向量所成的角不一定是这两个平面所成的角B．设空间向量为非零向量，若，则为锐角或零角C．动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹不一定是椭圆D．若命题p：存在x0∈R，x02＋2x0＋2＜0

3、，则为，x2＋2x＋2＞07．已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝4的左、右焦点，点P在C上，

4、PF1

5、＝2

6、PF2

7、，则cos∠F1PF2＝（　）A．　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　D．8．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且经过点A（2，0），则椭圆的标准方程为（　）A．　　　　　　B．C．或D．或9．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（　）A．5　　　　　　　　　　B．4C．3　　　　　　　　　　D．010．一汽车沿直线轨道前进，刹车后汽车速度为v（t）＝20－2t，则汽车刹车后第二个4

8、s内经过的路程是（　）A．27　　　　　　　　　　B．32C．81　　　　　　　　　　D．13.511．已知函数f（x）＝2x2＋alnx，若对任意两个不等的正数x1，x2（x1＞x2），都有f（x1）－f（x2）＞8（x1－x2）成立，则实数a的取值范围是（　）A．a≥4　　　　　　　　　B．a≥3C．a≥2　　　　　　　　　D．以上答案均不对12．已知x，y之间满足，下列命题中正确的个数是（　）（1）方程表示的曲线经过点，则b＝2；（2）动点（x，y）在曲线上变化，则x2＋2y的最大值为；（3）由能确定一个函数关系式y＝f(x）；（4

9、）方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，点（1，2）在该椭圆外，则b成立的等价范围是．A．0个　　　　　　　　　B．1个C．2个　　　　　　　　　D．3个  第Ⅱ卷　非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在空间直角坐标系O－xyz中，已知平面α的一个法向量是，且平面α过点A（2，3，1）．若P（x，y，z）是平面α上任意一点，则点P的坐标满足的方程是__________．14．已知常数a、b、c都是实数，f（x）＝ax3＋bx2＋2cx＋5的导函数为f′（x），f′（x）≤0的解集为{x

10、－1≤x≤2}，若f（x）

11、的极小值等于－105，则a的值是__________．15．抛物线x2＝my的准线与直线y＝2的距离为3，则此抛物线的方程为__________.16．在一个平行六面体中，以A为端点的三条棱长都相等，均为2，且的夹角均为30°，那么以这个顶点A为端点的平行六面体的体对角线的长度为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆（x－5）2＋y2＝16相切．　　（1）求双曲线的离心率；　　（2）P（3，－4）是渐近线上一点，F1，F2是双曲线的左右两个焦点，若PF

12、1⊥PF2，求双曲线的方程．18．（12分）己知命题p：在x∈[－2，－1]时，不等式x2＋ax－2＞0恒成立；命题q：存在x∈[－3，1]使得关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥a成立，若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．19．（12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝4AB，F为CD的靠近C的四等分点．　　（1）求证：AF∥平面BCE；　　（2）请问：平面BCE与平面CDE是否互相垂直？请证明你的结论．20．（12分）2016年2月8日深夜，香港发生“旺角暴乱”，给香港经济造

13、成很大损失，为了挽回经济损失，某厂家拟在新年举行大型的促销活动，经测算某产品销售价格x（单位：元/件）与销售量y（单位：万件）满足关系式，其中2＜x＜5，a为常数．己知销售价格为3元时，销售量