2015-2016学年湖北省黄冈市高二下学期期末考试数学(理)试题

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1、湖北省黄冈市2016年春季高二年级期末考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1、已知A＝{y

2、y＝log2x，x＞1}，，则A∩B＝（　）A．　　　　　　　　　　　　　B．（0，1）C．　　　　　　　　　　　　　D．2、下表是某厂1—4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为y＝－0.7x＋a

3、，则a等于（　）A．10.5　　　　　　　　　　　　　B．5.15C．5.2　　　　　　　　　　　　　D．5.253、若在的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时的常数项为（　）A．　　　　　　　　　　　　B．－135C．　　　　　　　　　　　　　D．13516页4、若f′（x0）＝2，则等于（　）A．－1　　　　　　　　　　　　　B．－2C．1　　　　　　　　　　　　　　D．5、已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），其正态分布密度曲线为函数f（x）的图象，且则P（x＞4）＝（　）A．　　　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　　　D．6、设点

4、A是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　）A．　　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．7、已知，则f（k＋1）－f（k）等于（　）A．　　　　　　　　　　B．16页C．　　D．8、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（　）A．120个　　　　　　　　　　　　B．80个C．40个　　　　　　　　　　　　　D．20个9、下列判断错误的是（　）A．若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）＝0.79，则

5、P（ξ≤－2）＝0.21B．若n组数据（x1，y1）…（xn，yn）的散点都在y＝－2x＋1上，则相关系数r＝－1C．若随机变量ξ服从二项分布：，则Eξ＝1D．“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分条件10、为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，我市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表：经计算：，参照附表，得到的正确结论是（　）　做不到“光盘”行动做到“光盘”行动男4510女3015 P（K2≥k）0.100.050.025k2.7063.8415.024A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性

6、别有关”16页B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”11、给出下列四个命题：①f（x）＝x3－3x2是增函数，无极值．②f（x）＝x3－3x2在（－∞，2）上没有最大值③由曲线y＝x，y＝x2所围成图形的面积是④函数f（x）＝lnx＋ax存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a取值范围是（－∞，2）．其中正确命题的个数为（　）A．1　　　　　　　　　　　　　　B．2C．3　　　　　　　　　　　

7、　　　D．412、定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为s（x），则函数s（x）的导函数s′（x）的图象大致是（　） 16页  二、填空题（每小题5分，共20分）13、下面是关于复数的四个命题：p1：

8、z

9、＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1＋i，p4：z的虚部为－1，其中真命题的个数为__________．14、某校开设九门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，若学校规定每位学生选修四门，则不同的选修方案共有__________种．1

10、5、二维空间中，圆的一维测度（周长）l＝2πr；二维测度（面积）S＝πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积），应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V＝8πr3，则其四维测度W＝__________．16、已知，x∈R，若至少存在一个实数x使得f（a－x）＋f（ax2－1）＜0成立，a的范围为__________．三、解答题（本大题共6小题，70分）17、（本题满分12分）已知：全集U＝R，函数的定义域为集合A，集合B＝{x

11、x2－a＜0}．（1）求；（2）若A∪B＝A，求实数a的范围．16页18、（本题满分12