10-11数学建模第二学期 教案

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1、（三）课堂练习、如图，一桥拱的形状为抛物线，已知该抛物线拱的高米，宽米，求抛物线拱的面积（）（四）课堂小结　　本节课主要学习了积分的概念及在实际生活中的应用。阅读参考书目：《matlab数值分析与应用》张德丰国防工业出版社2007年1月第1版《高等数学》姜晓明机械工业出版社2008年8月第1版《微积分》周誓达中国人民出版社2008年6月第4版《经济数学基础——微积分及应用》谭绍义人民邮电出版社2010年10月第一版教学小结：9数学建模课程教案（三）课题：行列式、矩阵的概念及matlab运算课时：2课时周次：4授课日期：2011-

2、3-16地点：4-408授课方式及手段：讲授、多媒体教学目标：1.使学生了解行列式、矩阵的概念；2.使学生能够用matlab求行列式的值；3.使学生能够用matlab进行矩阵的运算；教学重难点：重点：行列式计算和矩阵的运算难点：行列式、矩阵的概念教学过程与内容：（一）引入课题考虑二元一次方程组（也叫二元线性方程组）的解其中，为未知量，为未知量的系数，为常数项。（二）新课讲解1.二阶行列式，我们把它叫做二阶行列式。2.阶行列式定义3由个数组成数表9称为n阶行列式。其中表示第行，第列的元素。3.行列式的计算计算行列式命令det(D)

3、例1计算行列式解：在Matlab命令窗口中输入：>>D=[1234;2341;3412;4123]det(D)ans=1604.矩阵的概念由个数排成的m行n列的数表，记为：9称为行列矩阵，简称为矩阵，数称为的第行第列元素．矩阵通常用大写字母，，，…表示，例如上述矩阵可记作，也可记作。5.一些特殊的矩阵：①零矩阵（zeromatrix）：元素全为0的矩阵称为零矩阵；如：是一个的零矩阵②行矩阵（rowmatrix）：只有一行的矩阵称为行矩阵；如：③列矩阵（columnmatrix）：只有一列的矩阵称为列矩阵；如：④方阵（square

4、matrix）：行数与列数都等于的矩阵称为阶方阵；如：是一个3阶方阵⑤对角矩阵：形如的矩阵称为对角矩阵，其中不全为0。⑥当全为1时的矩阵称为单位矩阵，即：96.矩阵的运算矩阵加常数为每个元素加常数矩阵乘常数为每个元素乘以常数矩阵的加法矩阵的乘法矩阵的对应元素相乘例2矩阵的运算计算：（1）；；；；（三）课堂练习1.计算下列行列式(1)(2)(3)(4)2.已知矩阵，，；求，，；；3.已知矩阵，求与；4.已知矩阵，，若矩阵X满足关系式9，求矩阵．通过练习题2、3、4你可以得到哪些结论？（四）课堂小结　　本节课主要学习了导数在实际生活

5、中的应用。阅读参考书目：《matlab数值分析与应用》张德丰国防工业出版社2007年1月第1版《高等数学》姜晓明机械工业出版社2008年8月第1版《微积分》周誓达中国人民出版社2008年6月第4版《经济数学基础——微积分及应用》谭绍义人民邮电出版社2010年10月第一版教学小结：9数学建模课程教案（四）课题：矩阵的相关概念及matlab运算课时：2课时周次：4授课日期：2011-3-16地点：4-408授课方式及手段：讲授、多媒体教学目标：1.使学生了解行列式、矩阵的概念；2.使学生能够用matlab求行列式的值；3.使学生能够

6、用matlab进行矩阵的运算；教学重难点：重点：行列式计算和矩阵的运算难点：行列式、矩阵的概念教学过程与内容：（一）新课讲解1.矩阵的转置已知行列矩阵，将行列依次互换，所得到的行列矩阵称为矩阵的转置矩阵，记为如：的转置为：2.矩阵的初等变换对矩阵施以下列三种变换，称为矩阵的初等行变换；（1）交换矩阵的任意两行；（2）矩阵的任意一行乘以非零数；9（3）矩阵的任意一行的倍加到另外一行上去；例1、对下面矩阵进行初等变换，将其化为阶梯矩阵；解：容易知道，所给矩阵中4行都是非零行，它们的首非零元素同在第1列，因而矩阵不是阶梯形矩阵，对矩阵

7、作初等行变换，化为阶梯形矩阵，（第1行的－2倍加到第2行上去，第1行的－3倍加到第3行上去，第1行的－1倍加到第4行上去）（第2行的－1倍分别加到第3行与第4行上去）3.矩阵的秩已知矩阵，当矩阵为阶梯形矩阵，或矩阵虽非阶梯形矩阵但可经过若干次初等行变换化为阶梯形矩阵，若阶梯形矩阵非零行的行数为，则称矩阵的秩为，记为：4.逆矩阵的概念9已知阶方阵，若存在阶方阵B，使得则称阶方阵可逆，并称阶方阵为阶方阵的逆矩阵，记为5.matlab相关计算（1）通过函数产生矩阵zeros(n,m)n行m列零矩阵ones(n,m)n行m列壹矩阵ran

8、d(n,m)n行m列随机矩阵eye(n)n阶单位矩阵magic(n)n阶幻方阵vander(c)由向量c构成的范德蒙矩阵（2）矩阵的运算rref(A)求矩阵A的标准形矩阵rank(A)求矩阵A的秩inv(A)求矩阵A的逆矩阵（3）矩阵的元素操作A.选取矩阵的部分