数学内容的考法分析(3)

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1、数学内容的考法分析（3）第三部分统计与概率“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，其内容主要包括概率的认识、数据收集、整理、描述和分析、对事件发生可能性的刻画及做出合理的推断和预测等．2006年对“统计与概率”的考查体现出重视统计思想、收集数据、描述数据、分析数据的过程、合理决策、随机思想及能解决一些简单实际问题的特点。一．“统计”的考法分析（一）内容特点分析1．自身的结构特点统计本身更多地体现归纳推理。全面调查和抽样调查是收集数据的主要方法，样本估计总体的思想是统计活动的重要思想，各种统计图表是

2、数据描述的重要形式各种统计量的合理使用是实现统计推断的重要依据之一。2．初中数学中的地位义务教育阶段的初中数学教育的本质是公民素养教育。在以信息和技术为基础的现代社会里，能在不确定情境中，根据大量随机的数据，做出合理的决策是每一个公民都应当具备的基本素质。统计部分恰好是培养学生这方面能力的最好载体。（二）考法分析1．结合学生实际，考查学生的统计意识及对统计量的基本应用例1．若甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是135分，且甲同学成绩的方差s2甲＝1.05，乙同学成绩的方差s2乙＝0.41，则甲、乙两名同学成绩

3、相对稳定的是．（填“甲”或“乙”）【沈阳市2006年中考数学试题（非课改）】【考法评析】本题以学生自身实践过的内容为问题背景，从知识的角度考查了学生对数据离散程度的理解和鉴别，考查了学生根据方差做出合理判断的能力。例2．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015842对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（　　）Ａ．平均数Ｂ．众数Ｃ．中位数Ｄ．极差【2006年辽宁省十一市中等学校招生考试】【考法评析】问题设计的背景是学生熟知的生活

4、内容，利用了表格的形式给出信息，这种同时考查平均数、众数、中位数、极差统计量的题目，既考查了学生的统计意识以及对相关统计量所代表数据特征的理解，也便于区分多个统计量在实际应用中的作用。2．结合具体调查问题，考查学生能否选取合适调查方式收集数据例3．下列调查方式，合适的是（　　）Ａ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式Ｂ．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式Ｃ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式9Ｄ．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式【2006年

5、江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试数学试题】例4．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（　　）Ａ．在公园调查了1000名老年人的健康状况Ｂ．在医院调查了1000名老年人的健康状况Ｃ．调查了10名老年邻居的健康状况Ｄ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【2006年山东省青岛市初级中学学业水平考试】【考法评析】在统计中，采取适当的调查方式或抽样方式来收集数据是解决统计问题的基础。尽管所利用的问题背景不同，但是，例3和例4这两例的考法，分别

6、针对相关实际意义下的调查方式和抽样方式，目的明确地考查了学生理解选取合适调查方式或抽样方式的情况。因此，这样的题目具有良好的效度。3．直接考查从统计图和统计表中获取数据信息的能力例5．小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．人数兴趣爱好内容球类书画音乐其它1412108642图1球类35%书画音乐其它图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”

7、、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）．【2006年常州市初中毕业、升学统一考试数学试题】例6．某校七年级名女生的身高统计数据如下：组别身高／女生人数第1组9第2组第3组第4组1020304050607080900135145155165175身高／cm人数图3请你结合图表（图3），回答下列问题：（1）表中的，；（2）请把直方图补充完整；（3）这组数据的中位数落在第组．【吉林省2006年初中毕业生学业考试数学试卷】【考法评析】上述两题的设计均有以下两个方面鲜明

8、特点：第一，借助了源于学生生活实际背景与数据，体现了统计知识在应用中的重要作用，强调了对统计知识内容的考查一般应结合现实背景的考法特点。第二，在本题中，同时考查了统计表与统计图，这种考法有利于落实对学生直接从统计表与统计图中获取数据信息的能力考查，有利于落实对学生综合运用统计表与统计图能力的考查，也体现了这两者之间知识的内在联系层