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《数学建模基础实验经典例题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学建模实验报告实验日期:2013年3月20日实验题目:基本实验(1—8)实验工具：matlab软件实验目的：通过一系列基本实验初步了解matlab软件的简单操作，掌握一些作图和求解各种问题的方法，为以后进一步的加深学习奠定良好的基础。实验1、画出的图象.过程和效果如下：>>x=linspace(0,1,100);>>y=asin(x);>>plot(x,y)>>title('反正弦函数曲线')>>xlabel('自变量x')>>ylabel('函数y=arcsinx')>>text(0.5,0.5,'y=arcsinx')
2、:实验2：在同一坐标系中画出，，，，的图象.过程和效果如下：>>x=linspace(0,2,50);>>y1=sqrt(x);y2=x.^2;y3=x.^(1/3);y4=x.^3;y5=x;>>plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4,x,y5)>>text(1.6,1.8^(1/3),'y=x^1/3')>>text(1.8,1.8,'y=x')>>text(1.6,4.096,'y=x^3')>>text(1.6,2.56,'y=x^2')>>text(1,1,'y=x^(1/2)')基本实验二：极限题目一、
3、求极限(4).解：输入命令：>>symsx>>f=x^2*exp(1/(x^2));>>limit(f,x,0)结果为：ans=Inf题目二、解方程.(、为实数)解：输入命令：>>symspqx;>>f=x^3+p*x+q;>>solve(f)结果为：ans=1/6*(-108*q+12*(12*p^3+81*q^2)^(1/2))^(1/3)-2*p/(-108*q+12*(12*p^3+81*q^2)^(1/2))^(1/3)-1/12*(-108*q+12*(12*p^3+81*q^2)^(1/2))^(1/3)+p/
4、(-108*q+12*(12*p^3+81*q^2)^(1/2))^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(1/6*(-108*q+12*(12*p^3+81*q^2)^(1/2))^(1/3)+2*p/(-108*q+12*(12*p^3+81*q^2)^(1/2))^(1/3))-1/12*(-108*q+12*(12*p^3+81*q^2)^(1/2))^(1/3)+p/(-108*q+12*(12*p^3+81*q^2)^(1/2))^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(1/6*(-108*q+12*(12*
5、p^3+81*q^2)^(1/2))^(1/3)+2*p/(-108*q+12*(12*p^3+81*q^2)^(1/2))^(1/3))基本实验三：导数题目一：2.求下列参数方程所确定的函数的导数.(1)解：输入命令：>>symsxyt;>>dx_dt=diff(t^4);dy_dt=diff(4*t);>>dy_dx=dy_dt/dx_dt得结果：dy_dx=1/t^3题目二：7.设，求，，.解：输入命令：>>symsxy;>>diff(x*log(x+y),x,2)得结果=2/(x+y)-x/(x+y)^2再把x换成y
6、，得结果=-x/(x+y)^2。再输入命令：>>symsxy;>>diff(diff(x*log(x+y),x),y)得结果：=1/(x+y)-x/(x+y)^2。基本实验四：积分题目一：1.计算下列不定积分.(1)解：输入命令：>>symsx;>>y=x^2/(x+1);>>int(y,x)得结果：=1/2*x^2-x+log(x+1).题目二：2.计算下列定积分.(4)解：输入命令：>>symsx;>>int((x^3*(sin(x)^2))/(x^4+2*x^2+1),-1,1)得结果：=0.基本实验五：自定义函数题目
7、一：2.确定下列函数的单调区间.（1）解：输入命令：>>symsx;>>f=2*x^3-6*x^2-18*x-7;df=diff(f,x),s=solve(df)得结果：ans=[-1,3],画出函数图象>>ezplot(f,-2,4)所得图象如下：由图象知：函数在区间[-∞,-1],[3,+∞]上单调递增，在区间[-1.3]上单调递减。题目二：2.确定下列函数的单调区间.（2）解：输入命令：>>symsx;>>f=2*x+(8/x);df=diff(f,x);s=solve(df)得结果ans=[-2,2],又因为题目的条
8、件，所以，做出图象为ezplot(f,0,4)由图可知，在题目要求条件下，函数在区间[0，2]单调递减，在[2，+∞]单调递增。基本实验6：矩阵1．题目一：计算2．（1）+解：输入命令：>>A=[1234;02-11;1-125]A=123402-111-125>>B=[21410;0-1
