八上数学第13章全等三角形13.2三角形全等的判定13.2.2边角边导学案华师版

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1、华东师大版八年级数学上册导学案13.2.2边角边【学习目标】1、掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，做最佳自己【学习重难点】1、SAS的探究和运用2、领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等【学习过程】一、课前准备1、什么是全等三角形？全等三角形具有什么性质？2、判定两个三角形全等至少需要几个条件？上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角

2、和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。二、学习新知自主学习：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试已知：△ABC4华东师大版八年级数学上册导学案求作：，使，，(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在△A

3、BC和中,∵∴△ABC≌（）温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。做一做：已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形，4华东师大版八年级数学上册导学案把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否一定全等？通过画图或实验可以得出：实例分析：例1、如图：已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE

4、，BE=CE，求证:△ABE≌△DCE例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE，那么DE的长就是A、B的距离，你知道其中的道理吗？【随堂练习】1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.4华东师大版八年级数学上册导学案2、如图已知：AE=AF，AB=AC，∠B=24°，求∠C的度数.【中考连线】如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是【参考答案】随堂练

5、习1、∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD.2、24°中考连线∠DAB=∠CBA4