高一数学已知三角函数值求角1

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1、3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！4.11已知三角函数值求角（1）教学目的：1．要求学生初步（了解）理解反正弦、反余弦、反正切函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。2．掌握已知三角函数值求角的解题步骤．教学重点：已知三角函数值求角教学难点：用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。教学过程：一、复习引入：反函数的概念二、讲解新课：1.反正弦，反余弦函数的意义：xy0由1°在R上

2、无反函数。2°在上，x与y是一一对应的，且区间比较简单在上，的反函数称作反正弦函数，记作，（奇函数）。同理，在上，的反函数称作反余弦函数，记作xy03eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！反正切函数1°在整个定义域上无反函数。2°在上的反函数称作反正切函数，记作（奇函数）。x0y例1(1)已知，求x(2)已知(3)已知例2(1)已知，求(2)已知

3、，且，求x的值。(3)已知，求x的值。例3（1）已知，求x（精确到）。（2）已知且，求x的取值集合。（3）已知，求x的取值集合。四、课堂练习：3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！1.若α是三角形的一个内角，且sinα＝，则α等于()A．30°Ｂ．30°或150°Ｃ．60°Ｄ．120°或60°2.若0＜α＜2π，则满足5sin2α－4＝0的α有

4、()A．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3.满足sin2x＝的x的集合是()A．｛x｜x＝ｋπ＋（－1）ｋ，ｋ∈Z｝Ｂ．｛x｜x＝2ｋπ±，ｋ∈Z｝Ｃ．｛x｜x＝ｋπ＋，ｋ∈Z｝Ｄ．｛x｜x＝＋，ｋ∈Z｝4.若sin2x＝－，且0＜x＜2π，则x=.5.若sin2x＝，则x＝.6.若sinα＝sin，α∈R，则α＝.7.已知sinx＋cosx＝，x∈（0，），求x.8.已知sin2x＝sin2，求x9.已知方程sinx＋cosx＝ｍ在［0，π］内总有两个不同的解，求m的范围.五、作业：习题4.111

5、—4（抄题，填空）如：1.根据下列条件，求△ABC 的内角x(1)A=;3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！