2012石景山一模数学文

《2012石景山一模数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年石景山区高三统一测试数学（文科）第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合,，则等于（　　）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的图象（　）A．关于对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于对称4．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（　）A．B．C．D．5．执行右面的框图，若输入的是，则输出的值是（）A．B．

2、C．D．6．直线和圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交不过圆心D．相交过圆心7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）高三数学试卷（文科）第10页（共10页）A．B．C．D．ACBDP8．如图，已知平面，、是上的两个点，、在平面内，且，，在平面上有一个动点，使得，则面积的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．9．设向量，且，则=．10．等差数列前9项的和等于前4项的和．若，则k=________．11.已知点的坐标满足条件点为坐标原点，那么的最小

3、值等于______，最大值等于_____．12．在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为　．13．设函数的最小值为，则实数的取值范围是．14．集合高三数学试卷（文科）第10页（共10页）现给出下列函数：①，②，③，④，若时，恒有则所有满足条件的函数的编号是．三、解答题：本大题共6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在中，角，，所对应的边分别为，，，且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积.16．（本小题满分13分）我区高三期末统一测试中某校的数学成

4、绩分组统计如下表：分组频数频率合计0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分数频率/组距306090120150（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（Ⅱ）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数；（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．高三

5、数学试卷（文科）第10页（共10页）17．（本小题满分13分）如图所示，在正方体中，是棱的中点．EABCDB1A1D1C1（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使//平面？证明你的结论．18．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.19．（本小题满分14分）已知椭圆（）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为，求直线

6、的方程．高三数学试卷（文科）第10页（共10页）20．（本小题满分13分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点()在函数的图像上，其中为正整数．（Ⅰ）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（Ⅱ）设(1)中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式；（Ⅲ）记，求数列的前项和．2012年石景山区高三统一测试高三数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．

7、题号91011121314答案，①②④注：两空的题第1个空3分，第2个空2分.三、解答题：本大题共6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15解：（Ⅰ）∵，由正弦定理，得∴．…………2分∴，………4分高三数学试卷（文科）第10页（共10页）∵,∴∴．又∵　，∴．…………6分（Ⅱ）由正弦定理，得…………8分…………11分．…………13分16．解：（I）由频率分布表得,…………1分所以，…………2分，．…………3分0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070

8、.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分数频率/组距306090120150高三数学试卷（文科）第10页（共10页）…………5分（Ⅱ）由题意知，全区90分以上学生估计为人．………7分（III）设考试成绩在内的3人分别为A、B、C；考试成绩在内的3人分别为a、b、c，从不超过60分的6人中，任意抽取2人的结果有：(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)，(C