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《2012年青岛一模数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、青岛市高三统一质量检测数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动
2、，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：锥体的体积公式为：,其中为锥体的底面积，为锥体的高.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知实数集R，集合集合，则A.B.C.D.2.已知向量，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知函数，则A.B.C.D.-11-4.已知函数，则A．B．C．D．样本数据频率
3、/组距5.某个小区住户共户,为调查小区居民的月份用水量,用分层抽样的方法抽取了户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过m3的住户的户数为A.B.C.D.开始结束输出是否6.设为两个不同的平面，、为两条不同的直线，，有两个命题：：若，则；：若，则;那么A．“或”是假命题B．“且”是真命题C．“非或”是假命题D．“非且”是真命题7.运行如右图所示的程序框图,则输出的值为A.B.C.D.8.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
4、个单位，则所得函数图象对应的解析式为A.B.图9ABCC.D.9.已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为-11-10.已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为A.B.C.D.11.已知,且,则的最小值为A.B.C.D.12.设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为A.B.C.D.网第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，
5、共16分．正视图侧视图俯视图13.已知复数满足,为虚数单位,则复数.14.已知双曲线的渐近线方程为,则它的离心率为.15.已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥的体积为.16．设变量满足约束条件：,则目标函数的最小值为.-11-三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）星空电视台组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响.现有、、、、、六位选手参加比赛,电视台根据
6、比赛成绩对前名进行表彰奖励.（Ⅰ）求至少获得一个合格的概率；（Ⅱ）求与只有一个受到表彰奖励的概率.18．（本小题满分12分）已知锐角中内角、、的对边分别为、、，且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.19．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，，，为的中点，.（Ⅰ）证明：∥平面；（Ⅱ）证明：平面.20．（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于零,且、是方程的两个根；各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足，.（Ⅰ）求数列、的通项公式；-11-（Ⅱ）若数列满足，求数列
7、的前项和.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若不等式对于恒成立,求最小的正整数；（Ⅱ）令函数,求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.22．（本小题满分14分）已知点在椭圆：上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，若圆与轴相交于两点，且是边长为的正三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率；(Ⅲ)过点作直线与椭圆:左半部分交于两点，又过椭圆的右焦点做平行于的直线交椭圆于两点，试判断满足的直线是否存在？请说明理由.-11-青岛市高三统
8、一质量检测数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．AAABCDBDBCCA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.14.15.16．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）记运球,传球,投篮合格分别记为,不合格为则参赛的所有可能的结果为共种……………3分由上可知至少获得一个合
