2012年北京石景山中考二模数学

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1、2012年北京石景山中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.2的算术平方根是______A.12B.2C.−2D.±22.2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为______A.2.5×10−6B.2.5×10−5C.−2.5×105D.−2.5×10−63.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120∘的菱形，剪口与

2、折痕所成的角α的度数应为______A.15∘或30∘B.30∘或45∘C.45∘或60∘D.30∘或60∘4.北京市2001-2010年星级饭店客房出租率（%）的情况如下表：年份2001200220032004200520062007200820092010出租率62625265626160524956表中出租率（%）的中位数和众数分别为______A.61，62B.62，62C.61.5，62D.60.5，625.如图，有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京精神——“爱国、创新、包容、厚德”的字样．背面完全相同，现将这6张卡片洗匀后

3、正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片恰好是“创新”的概率是______A.13B.23C.16D.146.若一个多边形的内角和是900∘，则这个多边形的边数是______A.5B.6C.7D.87.将二次函数y=x2的图象如何平移可得到y=x2+4x+3的图象______A.向右平移2个单位，向上平移1个单位B.向右平移2个单位，向下平移1个单位C.向左平移2个单位，向下平移1个单位D.向左平移2个单位，向上平移1个单位8.已知正方形纸片的边长为18，若将它按下图所示方法折成一个正方体纸盒，则纸盒的边（棱）长是______第11页（共11

4、页）A.6B.32C.92D.23二、填空题（共4小题；共20分）9.分式xx−3有意义的条件为______．10.分解因式：a3b−9ab3=______．11.已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是______．12.如图所示，圆圈内分别标有1，2，⋯，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n，则电子跳蚤连续跳3n−2步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3×1−2=1步

5、到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3×2−2=4步到达标有数字6的圆圈，⋯依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为______；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为______．三、解答题（共13小题；共169分）13.8−3.14−π0−3cos45∘+12−2．14.解分式方程8x2−4=3−x2−x−1．15.已知，如图，点D在边BC上，点E在△ABC外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．求证：BC=DE．第11页（共11页）16.已知：x2+6x−1=0，求代数式2x+12

6、−2xx−1+3−xx+3的值．17.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=−3x平行且经过点2,−3，与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）点C是坐标轴上一点，若△ABC是底角为30∘的等腰三角形，求点C的坐标．18.列方程（组）解应用题：如图是一块长、宽分别为60 m，50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=______；（2）当甬道总面积为矩形总面积的10.4%时，求甬道的宽．19.如图，梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠B=30∘．折叠纸片使BC经过点A

7、，点B落在点Bʹ处，EF是折痕，且BE=EF=4，AF∥CD．（1）求∠BAF的度数；（2）当梯形的上底AD多长时，线段DF恰为该梯形的高?20.以下是根据全国2011年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（产量相关数据精确到1万吨）第11页（共11页）（1）请补全扇形统计图；（2）通过计算说明全国的粮食产量与上一年相比，增长最多的是______年；（3）2011年早稻的产量为______万吨；（4）2008-2011这三年间，比上一年增长的粮食产量的平均数为多少万吨，若按此平均数增长，请你估计

8、2012年的粮食产量为多少万吨（结果保留到整数位）．21.已知：如图，M是⊙O的直径AB上任意一点，过点M作