2015北京中考数学石景山二模题及答案.doc

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1、石景山区2014-2015学年初三综合练习数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在题后括号内．1．的相反数是A．B．C．D．2．将用科学记数法表示为A．B．C．D．3．有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字，，，，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是A．B．C．D．1友诚信信爱国善4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，

2、与“友”相对的面上的汉字是A．爱B．国C．善D．诚5．如图，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为A．B．C．D．6．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=，点D在AC上，以CD为直径作⊙O与BA相切于点E，则BE的长为A．B．C．2D．37．在某校科技节“知识竞赛”中共进行四次比赛，甲、乙两个参赛同学，四次比赛成绩情况下表所示：次数第一次第二次第三次第四次甲9.710108.4乙9.2109.79.2设两同学得分的平均数依次为，，得分的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是A．

3、，B．，C．，D．，8．等腰三角形一个角的度数为，则顶角的度数为A．B．C．D．或9．如图，等边△ABC及其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为3，则阴影部分的面积为A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点的坐标是（0,2），点的坐标是（，2），点和点是两个动点，其中点从点出发沿以每秒1个单位的速度做匀速运动，到点后停止，同时点从点出发沿折线→以每秒2个单位的速度做匀速运动，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动，设、两点的运动时间为，的面积是，下列图象中能表示与的函数关系

4、的图象大致是ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：.12．分式的值为零的条件是___________.13.如图，四边形ABCD为矩形，添加一个条件：,可使它成为正方形.14．如图所示，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为___________.15．综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山距离为米的处，然后沿着射线退后到点，这时恰好在镜子里看到山头，利用皮尺测量米，若小宇的身高是米，则假山的高度为________________.16．在平面

5、直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点叫做整点，已知在函数上有一点（均为整数），过点作轴于点，轴于点，当时，矩形内部（不包括边界）有个整点，当时，矩形内部有个整点，当时，矩形内部有个整点，当时，矩形内部的整点最多．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．已知：如图，是的平分线，是上一点，且于，于，．求证：．18．计算：19．用配方法解方程：20．若，求代数式的值．21．在平面直角坐标系中，是坐标原点；一次函数图象与反比例函数的图象交于、．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求的面积.22．

6、列方程或方程组解应用题小明到学校的小卖部为班级运动会购买奖品，若购买4根荧光笔和8个笔记本需要100元，若购买8根荧光笔和4个笔记本需要80元，请问荧光笔和笔记本的单价各是多少元？四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，在中，，分别是边、的中点，、是边上的三等分点，连接、且延长后交于点，连接、（1）求证：四边形是平行四边形（2）若，，，求：四边形的面积24．2014年，移动电商发展迅速。以下是某调查机构发布的相关的统计表和统计图的一部分.2014年“移动电商行业用户规模”2014年“移动电商行业

7、用户规模”统计图月增长率%月份亿台月份增长率统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）2014年10月“移动电商行业用户规模”是_____亿台；（结果精确到0.1亿台）并补全条形统计图；（2）2014年9-12这三个月“移动电商行业用户规模”比上个月增长的平均数为_______亿台，若按此平均数增长，请你估计2015年1月“移动电商行业用户规模”为______亿台．（结果精确到0.1亿台）（3）2014年某电商在双11共售出手机12000台，则C品牌手机售出的台数是_______.25．如图，点在⊙上，于点

8、，，，为延长线上一点，且，.（1）求证：是⊙O的切线；（2）若点是弧的中点，且交于点，求的长．ODBCEAHF26．阅读下面材料：图1图2小玲遇到这样一个问题：如图1，在等腰三角形中，，，，于点，求的长．小玲发现：分别以，为对称轴，分别作出△，△的轴对称图形，点的对称点分别为，，延长，交于点，得到正方形，根据勾股定理和正方形的性质就能求出的长．（如图2）请回答：的长为，的长为；参考小玲思考问题的方法，解决问题：如图3，在平面直