河北省鸡泽县2016-2017学年高二上学期第三次月考数学（理）试题 word版含答案

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1、2016-2017学年高二上学期第三次调研考试理科数学试题（满分150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线的准线方程是()A.B.C.D.2．在△中，，，，则边(　　)A．1B．C．D．3．设,则“”是“”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．在空间直角坐标系中，点与点关于（　　）对称A．轴B．轴C．轴D．原点5．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜s

2、in2C，则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6.下列命题中是假命题的是(　　)A.，使是幂函数B.，函数都不是偶函数C.，使D.，函数有零点7．已知双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(　　)A.B.C.D.8．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于(　　)A．160B．180C．200D．2209．已知的面积为，则的周长等于(　　)A．B．C．D．10．设{an}是公比q≠－1的等比数列

3、，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(　　)A．X＋Z＝2YB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)C．Y2＝XZD．Y(Y－X)＝X(Z－X)11．设变量x，y满足：的最大值为(　　)A．8B．3C．D．12．已知椭圆C1：+y2=1(m>1)与双曲线C2：–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则(　　)A．m>n且e1e2<1B．m1C．mn且e1e2>1第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共

4、20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．全称命题：的否定是　　　　．14．椭圆上的点到直线的最大距离．15．已知＝(1-t，1-t，t)，＝(2，t，t），则

5、－

6、的最小值为___________．16.抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，过弦中点作准线的垂线，垂足为，则的最大值为_________．三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本题满分10分）已知数列的前项和，求18．（本题满分12分）已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“”为真命题，“”为假命题，求取值范

7、围．19.（本小题满分12分）设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且，已知点A（）(Ⅰ)求双曲线的标准方程；(Ⅱ)过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。20.（本小题满分12分）在中，(Ⅰ)求的值；（Ⅱ)求的值.BB1OO1ACyC1A1xz21.（本小题满分12分）已知正三棱柱，底面边长，，点、分别是边，的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长；（Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值．22.（本小题满分12分）如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．(Ⅰ)

8、求椭圆的方程；（Ⅱ)已知定点，若直线与椭圆交于、两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由．理科数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案CCABCBCBADAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.14.15.16.三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.解：………………5分而，………………7分∴……………………10分18解：命

9、题为真……………………3分若命题为真……………………5分“p且q”是假命题，“p或q”是真命题一真一假……………………7分若真假，则……………………9分若真假，则……………………11分综上，或……………………12分19解：(Ⅰ)……………………4分(Ⅱ)设直线l：20解：(Ⅰ)∵∴……………………2分∴即……………………4分解得……………………6分（Ⅱ)由余弦定理得……………………9分解得11∴……………………12分21.解：(Ⅰ)设正三棱柱的侧棱长为，由题意得,所以……………………6分（Ⅱ),……………………9分所以异面直线与所

10、成角的余弦值为……………………12分22解：(Ⅰ)直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．　　依题意　解得　∴　椭圆方程为．　……………………4分（Ⅱ)假若存在这样的k值，由得……………………6分　∴　　　　　①设，、，，则②……………8分　而．要使