河南省郑州市2017-2018上期高三一轮复习文科数学模拟试题word版含答案

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1、文科数学（四）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知实数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．3D．-32.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.某校高中部共名学生，其中高一年级450人，高三年级250人，现采用分层抽样的方法从全校学生中随机抽取60人，其中从高一年级中抽取27人，则高二年级的人数为（）A．250B．300C．500D．10004.已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上的一点，点处的切线与直线平行，且，则抛物线的方程为（）A．B．C.D．5.执行如图所示

2、的程序框图，若输出的的值为2670，则判断框中的条件可以为（）A．B．C.D．6.已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C.D．7.如图，已知矩形中，，现沿折起，使得平面平面，连接，得到三棱锥，则其外接球的体积为（）A．B．C.D．8.《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：①弩马第九日走了九十三里路；②良马前五日共走了一千零九十五里路；③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.则以上说法错误的个数是（）个

3、A．0B．1C.2D．39.已知函数，若关于的方程有2个实数根，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的棱长不可能为（）A．B．4C.D．11.已知双曲线：上的四点满足，若直线的斜率与直线的斜率之积为2，则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．12.已知数列的前项和为，且，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则不等式恒成立的概率为．14.已知等腰直角三角形中，，分

4、别是上的点，且，，则．15.已知实数满足，则的最小值为．16.已知数列满足：，令，则的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知中，角所对的边分别为，且，.（1）求的外接圆半径的大小；（2）若，边上的中线为，求线段的长及的面积.18.如图，三棱锥中，平面，分别是的中点，是线段上的任意一点，，过点作平行于底面的平面交于点，交于点.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.19.已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；（2）请根据上表提

5、供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时，的值；（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线的右下方的概率.参考公式：，.20.已知椭圆：的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，过点的直线与椭圆分别交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）若的面积为，求直线的方程.21.已知函数，且曲线在处的切线与平行.（1）求实数的值；（2）当时，试探究函数的零点个数，并说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的普通方

6、程为，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线、的极坐标方程；（2）求曲线与交点的极坐标，其中，.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，，在网格纸中作出函数的图像；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:DCBCB6-10:ADBDB11、12：AB二、填空题13.14.15.216.15三、解答题17.（1）依题意，，故，故，故，又是内角，故，故.（2）因为，故，由正弦定理知，，故，，故的面积.18.（1）因为分别是的中点，故，，又平面，平面，所以平面，平面

7、，因为平面，平面，，故平面平面；因为平面，故平面.（2）由（1），，∴平面，又∵是中点，∴到平面的距离等于到平面的距离，依题意，，，，故；故，记点到平面的距离为，因为，故，解得.19.（1）散点图如图所示：（2）依题意，，，，，，∴；∴回归直线方程为，故当时，.（3）五个点中落在直线右下方的三个点记为，另外两个点记为，从这五个点中任取两个点的结果有共10个，其中两个点均在直线的右下方的结果有3个，所以概率为.20.（1）由题意得：，解得，，，故所求椭圆方程为.（2）当直线与轴垂直时，，此时，不符合题意，舍去；当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，由

8、消去得：，设，则，∴原点到直线的距离.∴三角形的面积，由，得，故，∴直线的方程为或.21.（1）依题意，，又，故，解得.（2）①当时，，