2010年7月概率论与数理统计(经管类)试题答案

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1、2010年7月概率论与数理统计（经管类）试题答案2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．已知，，若事件A与B相互独立，则（C）A．B．C．D．因为A与B独立，所以，即，可得．2．对于事件A与B，下列命题正确的是（D）A．如果A,B互不相容，则也互不相容B．如果，则C．如果，则D．如果A,B对立，则也对立如果A与B对立，则且，所以与对立（就是B与A对立）．3．每次试验成功率为（），则在3次重复试验中至少失败一次的概率为（B）A．B．C．D．设是试验成

2、功的次数，则～，所求概率为．4．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示：X0124则下列概率计算结果正确的是（A）P1/101/51/101/52/5A．B．C．D．5．已知连续型随机变量X服从区间上的均匀分布，则（B）A．0B．C．D．1X的概率密度为，注意到，72010年7月概率论与数理统计（经管类）试题答案6．设的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时，=（C）YX1012A．B．C．D．，，．由，即，可得；由，即，可得．7．设的联合概率密度为则（A）A．B．C．1D．3由，得．8．已知随机变量X～，则随机变量的方差为（D

3、）A．1B．2C．3D．4．9．设X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计（A）A．B．C．D．172010年7月概率论与数理统计（经管类）试题答案，，，由切比雪夫不等式有，即．10．为X的样本，是的无偏估计，则（B）A．B．C．D．由，即，得，．二、填空题（本大题共15小题,每小题2分，共30分）11．设，，则________．由，即，得，所以．12．袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为________．．13．设A，B相互独立，，，则________．由，即，得；又由，即，得．14．某地一

4、年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为__________．设为今后连续四年内发生旱灾的年数，则～，所求概率为．15．在时间内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知，则在时间内至少有一辆汽车通过的概率为_________．由，即，得，所求概率为．72010年7月概率论与数理统计（经管类）试题答案16．设随机变量X～，已知，则________．由，得，所以．17．设随机变量的概率分布为YX01201则________．．18．设的联合分布函数为，则关于X的边缘概率密度________．，．19．设X

5、，Y的期望和方差分别为，，，，则X，Y的相关系数________．．20．设是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差，，则当n充分大的时候，的分布近似服从________（标明参数）．，，近似服从．72010年7月概率论与数理统计（经管类）试题答案21．是正态总体的样本，则～________．（标明参数）因为独立同分布于，所以～．22．来自正态总体X～，容量为16的简单随机样本，样本均值为53，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是________．（，）已知，，，，，置信区间为．23．X的分布为：，，，其中．现观测结

6、果为，则的极大似然估计________．样本有2个取1、3个取2、1个取3，所以，，令，得．24．设某个假设检验的拒绝域为，当原假设成立时，样本落入的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为________．．25．已知一元线性回归方程为，且，，则________．已知，由，即，得．三、计算题（本大题共2小题,每小题8分，共16分）26．100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同．解：设表示“甲中奖”，表示“乙中奖”，则，，甲、乙两人中奖中概率相同．72010年7月概率论与数理统计（

7、经管类）试题答案27．设随机变量X的概率密度为，试求及．解：注意到，，，．四、综合题（本大题共2小题,每小题12分，共24分）28．设袋中有依次标着数字的6个球，现从中任取一球，记随机变量X为取得的球标有的数字，求：（1）X的分布函数；（2）的概率分布．解：（1）X的分布律为X123P1/61/61/61/61/3X的分布函数为；（2）的概率分布为149P1/31/31/329．设随机变量X，Y相互独立，X～，Y～，，．求：（1）；（2），；（3）．解：（1）；（2），；（3），72010年7月概率论与数理统计（经管类）试题答案，

8、，．五、应用题（本大题共1小题，10分）30．按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过50（单位：毫克），现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到结果如下：45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4根