2012年1月概率论与数理统计(经管类)试题答案

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1、2012年1月概率论与数理统计（经管类）试题答案2012年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．从一批产品中随机抽两次，每次抽1件．以表示事件“两次都抽得正品”，表示事件“至少抽得一件次品”，则则下列关系中正确的是（A）A．B．C．D．2．某人射击三次，其命中率为，则三次中至多命中一次的概率为（D）A．0.002B．0.04C．0.08D．0.104命中的次数～，所求概率为．3．设与相互独立，，，则（D）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8与也相互独立，．4．设随机变量服从泊松

2、分布，且已知，则（D）A．B．C．D．由，即，得，所以．5．设随机变量的概率密度为，则（C）A．B．C．D．由，得．6．二维随机变量的联合概率密度为，则与（C）A．独立同分布B．独立不同分布C．不独立同分布D．不独立不同分布，同理，72012年1月概率论与数理统计（经管类）试题答案当时，，与不独立同分布．7．设二维随机变量的分布律为YX01200.10.2010.30.10.120.100.1则（　A　）A．0.3B．0.5C．0.7D．0.8．8．设随机变量～，～，且与相互独立，则～（B）A．B．C．D．，，～．9．设随机变量服从参数为的两点分布，若随机

3、变量取1的概率为它取0的概率的3倍，则方差（A）A．B．C．D．3由，即，得，，．10．从一个正态总体中随机抽取的一个随机样本，样本均值为，样本标准差为，则总体均值的的置信区间为（B）A．B．C．D．（附表：，．），，．二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11．若号运动员随机站成一排，则1号运动员站在正中间的概率为___________．．72012年1月概率论与数理统计（经管类）试题答案12．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是___________．．13．设连续型随机变量的分布函数为，则__

4、_________．．14．已知离散型随机变量的分布律为012则的分布函数值___________．．15．设随机变量～，且随机变量，则__________．．16．已知当时，二维随机变量的分布函数，记的概率密度为，则__________．，，．17．设二维随机变量的概率密度为，随机变量的边缘概率密度在处的值等于__________．．18．设随机变量和相互独立，它们的分布律分别为X01Y072012年1月概率论与数理统计（经管类）试题答案PP则__________．．19．设随机变量服从上的均匀分布，则__________．．20．设为随机变量，已知，，

5、，则_____．．21．设随机变量～，用切比雪夫不等式估计__________．，，，．22．设随机变量，相互独立且均服从参数为的泊松分布，则当充分大时，近似地服从__________分布．，，近似地服从．23．设从总体均值为50，标准差为8的总体中，随机抽取容量为64的一组样本，则样本均值的方差__________．，，，．24．设总体服从正态分布，其中未知，为其样本，若检验假设为，，则采用的检验统计量应为__________．，采用的检验统计量应为．25．设由一组观测数据（）计算得，，，，则对的线性回归方程为__________．72012年1月概率论

6、与数理统计（经管类）试题答案，，回归方程为．三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．由历史记录知，某地区年总降雨量是一个随机变量，且此随机变量～（单位：mm）．求：（1）明年总降雨量在400mm～600mm之间的概率；（2）明年总降雨量小于何值的概率为0.1．（，）解：（1）；（2）设，即，则，，，．27．某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果．根据长期经验，该产品的直径服从正态分布，试求出该产品的直径的置信度为的置信区间（取到小数3位）．（附表：，．）解：已知，，，，，则，的置信度为0.95的置信区间为．四、综合题（本大

7、题共2小题，每小题12分，共24分）28．设在某条国道上行驶的高速客车与一般客车的数量之比为，假设高速客车因发生故障需要停驶检修的概率为，一般客车因发生故障需要停驶检修的概率为．（1）求该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率；（2）已知该国道上有一辆客车因发生故障需要停驶检修，问这辆客车是高速客车的可能性有多大？解：设高速客车}，{需要停驶检修}，则，，．（1）；72012年1月概率论与数理统计（经管类）试题答案（2）．29．设随机变量的概率密度为，已知，．求：（1）常数；（2）．解：（1），，，解方程组，即，得，，．五、应用题（本大题10分）30．某

8、厂生产一种工业用绳，其质量指标是绳子所承受的最大拉力，假定该指标服