三角形内角和定理的证明同步练习

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1、三角形内角和定理的证明班级：_______姓名：_______一、填空请你填一填（1）如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于_______．（2）在△ABC中，若∠A=65°,∠B=∠C，则∠B=_______．（3）在△ABC中，若∠C=90°,∠A=30°，则∠B=_______．（4）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______．（5）在下两图中，∠1、∠2与∠B、∠C的关系是_______（6）已知，如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC，垂足为D，则∠DB

2、C的度数为_______．二、选择题认真选一选（1）在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线交于O点，则∠BOC等于__________．[]A．65°B．115°C．80°D．50°（2）两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线__________．[]A．相互重合B．互相平行C．相互垂直D．无法确定相互关系（3）如图，AB∥CD，∠A=35°,∠C=80°,那么∠E等于__________．[]A．35°B．45°C．55°D．75°三、数学眼光看世界（1）一块大型模板如图，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°的角，怎

3、样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检查模板是否合格？（2）小芳和小白在一起温习三角形内角和定理，小芳灵机一动，想考考小白对知识掌握的程度，她给小白出了一道这样的题目：如图，证明五边形的内角和等于540°．即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°．参考答案一、（1）60°（2）57.5°(3)60°(4)30°60°90°(5)∠1+∠2=∠B+∠C(6)18°二、(1)B(2)C(3)B三、（1）测量∠B+∠C是否等于150°，∠C+∠D是否等于160°，若是则合格，否则不合格．（2）分析：连结对角线将五边形分割成三个三角形．如连结BD、BE，则五边

4、形ABCDE被分割成三个三角形：△BCD、△BDE、△ABE，这三个三角形的所有内角和等于180°×3=540°,即为∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°