三角形内角和定理的证明同步练习

三角形内角和定理的证明同步练习

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时间:2018-07-25

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1、三角形内角和定理的证明班级:_______姓名:_______一、填空请你填一填(1)如果三角形的三个内角都相等,那么每一个角的度数等于_______.(2)在△ABC中,若∠A=65°,∠B=∠C,则∠B=_______.(3)在△ABC中,若∠C=90°,∠A=30°,则∠B=_______.(4)在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则∠A=_______,∠B=_______,∠C=_______.(5)在下两图中,∠1、∠2与∠B、∠C的关系是_______(6)已知,如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC,垂足为D,则∠DBC的度数为_______.二、选择

2、题认真选一选(1)在△ABC中,∠A=50°,∠B、∠C的平分线交于O点,则∠BOC等于__________.[]A.65°B.115°C.80°D.50°(2)两条平行线被第三条直线所截,那么一组同旁内角的平分线__________.[]A.相互重合B.互相平行C.相互垂直D.无法确定相互关系(3)如图,AB∥CD,∠A=35°,∠C=80°,那么∠E等于__________.[]A.35°B.45°C.55°D.75°三、数学眼光看世界(1)一块大型模板如图,设计要求BA与CD相交成30°角,DA与CB相交成20°的角,怎样通过测量∠A,∠B,∠C,∠D的度数,来检查模板是否合格?(2)小

3、芳和小白在一起温习三角形内角和定理,小芳灵机一动,想考考小白对知识掌握的程度,她给小白出了一道这样的题目:如图,证明五边形的内角和等于540°.即:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°.参考答案一、(1)60°(2)57.5°(3)60°(4)30°60°90°(5)∠1+∠2=∠B+∠C(6)18°二、(1)B(2)C(3)B三、(1)测量∠B+∠C是否等于150°,∠C+∠D是否等于160°,若是则合格,否则不合格.(2)分析:连结对角线将五边形分割成三个三角形.如连结BD、BE,则五边形ABCDE被分割成三个三角形:△BCD、△BDE、△ABE,这三个三角形的所有内角和等于180°×3

4、=540°,即为∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°

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