【浙教版】2018年七上数学第6章图《形的初步知识》6.9直线的相交(1)

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1、【浙教版】2018年七上数学同步检测试题6.9　直线的相交(1)(见B本57页)A　练就好基础　基础达标1．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是(　D　)2．如图，AB、CD交于点O，∠BOE＝90°，则∠1与∠2一定满足的关系是(　D　)A．对顶角　　　　　　B．相等C．互补D．互余第2题图3．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2＝(　C　)　　第3题图A.50°B.60°C.140°D.160°4．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于(　A　)A．130°B．140°C．150°D．160°

2、第4题图5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD.若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是(　A　)5【浙教版】2018年七上数学同步检测试题　　第5题图A.40°B.50°C.80°D.100°6．如图所示，已知直线AB，CD，MN相交于O.若∠1＝22°，∠2＝46°，则∠3＝__112°__．第6题图7．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝__78__°.　　　第7题图8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD

3、分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，则∠EOD＝__42°__．第8题图9．如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝60°，∠BOE＝27°，求∠BOD，∠AOD，∠AOC的度数．第9题图解：∵∠DOE＝60°，∠BOE＝27°，∴∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝60°－27°＝33°，∠AOD＝180°－∠BOD＝180°－33°＝147°，∠AOC＝∠BOD＝33°.10．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.∠AOF＝3∠BOF，∠AOC＝90°，求∠DOF的度数．5【浙教版】2018年七上数学同步检测试题第10题图解：设∠BOF

4、＝x，则∠AOF＝3x.∵∠AOF＋∠BOF＝180°，∴3x＋x＝180°，∴x＝45°，即∠BOF＝45°，∴∠AOE＝45°.又∠AOE＋∠EOC＝∠AOC＝90°，∴∠EOC＝45°，∴∠DOF＝∠EOC＝45°.11．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD.第11题图(1)若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数；(2)若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．解：(1)∵OE平分∠BOD，∠BOD＝∠AOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOD＝35°.∴∠EOF＝∠DOF－∠DOE＝90°－35°＝55°

5、.(2)设∠AOC＝x，则∠BOD＝x.∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB＝∠BOD＝.∴∠COE＝180°－∠DOE＝180°－.∵∠EOF＝∠EOB＋∠BOF，∴∠EOF＝＋15°.∵OF平分∠COE，∴∠COE＝2∠EOF.∴180°－＝2，解得x＝100°，即∠AOC＝100°.B　更上一层楼　　能力提升12．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.第12题图5【浙教版】2018年七上数学同步检测试题(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数．(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．解：(1)∵OA平分∠EO

6、C，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°.(2)设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得：2x＋3x＝180°，解得：x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°.13．小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC，并将边AC延长至点P，第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点C重合，摆放成如图所示，延长DC至点F，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角．第13题图(1)若∠ACF＝30°，则∠PCD＝__30°_

7、_，理由是__对顶角相等__．(2)若重叠所成的∠BCE＝n°(0°＜n＜90°)，试说明∠ACD的度数．解：(2)由角的和差，∠ACD＋∠BCE＝∠ACB＋∠BCD＋∠BCE＝∠ACB＋∠DCE＝180°，∴∠ACD＝180°－∠BCE＝180°－n°.14．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数．第14题图(2)若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度数．(3)在(2)的条件下，作射线OF，使∠FOB＝90°，请直接写出∠EOF的度数．解：(1)∵∠AOC＝36°，∠COE＝90°

8、，∴∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝54°，(2)∵∠BOD∶∠BOC＝1∶5，∴∠BOD＝180°×＝30°，∴∠AOC＝30