华师八年级数学上期末综合试题（四）

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1、华师八年级数学上期末综合试题（四）第I卷（100分）一、相信自己都能选择对：在四个选项中只有一个正确的。（共16分，每小题4分）1.下列各式的变形中是因式分解的为（）2.在下列图形中不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形3.△ABC沿水平方向平移到△A'B'C'，若AA'=5，则BB'等于（）4.m是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是（）二、认真填写：（共24分，每空3分）6.已知菱形ABCD中，若它的面积是12，且AC=3，则BD=____________。7.用不等式表示：a

2、的2倍与4的差是正数____________，并写出满足不等式条件的一个数____________。8.已知等腰梯形相邻两个角的度数比是3∶2，则较大角的度数为__________度。10.在一次抛一枚硬币的实验中，某小组的数据统计如下表所示，请将此表填完整：三、做一做，体验一下成功的快乐：（共28分，11、12题各5分，13、14、15题各6分）11.分解因式：12.分解因式：13.先化简，再求值；14.解不等式，并在数轴上表示出它的解集：8四、做一做，相信你会有收获：（共26分，17题8分，其余每小题各6分

3、）16.如图，矩形ABCD中，已知对角线AC与BD交于O点，△OBC的周长为16，其中BC=7，求AC或BD的长，并说明理由。17.已知：如图1，两个大小一样的正方形是中心对称图形，找出它们的对称中心；如图2，两个正方形有一个公共顶点P，请画出这两个正方形绕着点P顺时针旋转45°后的图形（保留画图痕迹）。18.如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB，若BC长是10，求平行四边形ABCD的周长，并说明理由。19.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=50°，∠C=65°，

4、试说明AB等于BC与AD的差。五、试一试：（本题6分）20.已知多项式ax2+bx+1可分解成一个一次多项式平方的形式。（1）请写出一组满足条件的a，b的整数值；（2）猜想出当a，b是整数时的取值规律，并表示出来。8第II卷（20分）一、试一试身手：（本题3分）二、认真阅读，通过学习尝试求解新问题：（本题5分）22.定义一种新的运算：ab=(a+b)2－4ab，例如，a=3，b=2时，依定义的运算，有32=(3+2)2－4×3×2=1。（1）请你自己选择一组数据进行相应的计算；（2）请你用符号“”自己定义一种新

5、运算，并用“”与字母表示出来，再选一组数据进行相应的计算。三、解决一个问题：（本题共7分）23.本题有两小题，分别给分。（1）已知一个正方形，请你用直线尝试利用三种不同方法把它的面积分成四等份（等分时，不限定所用直线的条数），例如，图1与图2中等分的方法。请在图3、图4、图5中用与图1与图2不同的方法试一试（注意：等分的方法与图1、图2相同不计分，如果经过旋转后能与其中的一种情况相同视为同一种方法）。（2）如示意图，一张长方形的纸片，其较长的边为8a，如剪去一个以较短边为边的正方形；再从余下的部分中剪去一个以这

6、个小长方形的较短边为边的正方形；这样连续剪4次，最后余下的是一个小正方形，试求出原长方形的周长。四、你能解决这个问题吗？（本题5分）24.用100根长度相同的火柴棍，摆放成一个三角形，要使最大边的长度是最小边长度的三倍，试求满足此条件的三角形的各边所用火柴棍的根数。8【试题答案】第I卷一、选择题：1.C。根据因式分解的定义，因式分解是将和差化成乘积的形式，故而只能选C。2.C。等腰梯形不是中心对称图形，但它是轴对称图形。而平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点，故A、B、D不选。3.B。根据平移的特

7、征，知BB'=AA'，故BB'=5。4.C。m2是非负数，故而m2+2>0成立，而m2当m=0时m2=0。二、填空：5.6.BD=8。因为在菱形中，对角线乘积是菱形面积的2倍，故AC·BD=24，得BD=8。7.2a－4＞03（可任意写出一个大于2的数）8.108°在等腰梯形中，相邻两角之比为3∶2，一定是同一底上的两个角，故由梯形的定义可知：设这两个角为∠A，∠B，得解这个二元一次方程组得∠A=108°∠B=72°9.12ab+18b210.第一空：52.0%第二空：72只须用频数÷总次数=频率即可计算出答案

8、。三、做一做：11.分解因式：12.因式分解：13.解：先化简：当x=－2时，814.解不等式：解：两边同乘以6：15.解：由①得4x＜10x＜2.5由②得－3x≥－9x≤3故不等式组的解集为x＜2.5其自然数解为0、1、2。四、做一做：16.解：在矩形ABCD中，AC=BD，而△OBC的周长为16，BC=7，故BO+OC=9又AC=2BO=BO+OC=9故AC或BD的长均为9。17.