信号与系统试卷答案new

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1、02级《信号与系统》期末试卷解答一、基本题（第3小题5分，其余各小题每题4分，共25分）1．1u(t)δ[n]cosω0n2．已知系统函数，起始条件为：，则系统的零输入响应yzi（t）=。3．信号f（t）如图１所示，求F，并画出幅度谱。图１4．周期矩形脉冲信号f（t）的波形如图2所示，已知τ=0.5μs,T=1.5μs,则谱线间隔为kHz,频谱图包络的第一个零值点坐标为kHz。图25．已知理想低通滤波器的系统函数为若x(t)=δ(t)则y(t)=若x(t)=sin2t+2sin6t则y(t)=2sin2（t-3）6．已知，则。二、（10分）一线性时不变系统的输入x1（t）与零状态响应分别如图3

2、(a)与(b)所示：1．求系统的冲激响应h（t），并画出h（t）的波形；2．当输入为图3(c)所示的信号时，画出系统的零状态响应的波形。　图311th(t)解：1.2.11t23－1yzs2(t)三、（10分）试用一个电阻R和一个电容C设计一个高通滤波器1.画出你所设计的高通滤波器的电路，并求出系统函数H(s)；2.画出所设计电路的幅频特性与相频特性曲线；+y(t)CRx(t)+3.为了使截止频率　，求出R与C之间应满足的关系。解：1.12.3.，即：四、（15分）已知某离散系统的系统函数为，1．判断系统的因果性与稳定性（说明理由）；2．求系统的单位样值响应；3．若取单位圆内的零、极点构成一个

3、因果系统，写出的表达式，注明收敛域，并画出的幅频特性曲线。1．系统的单位样值响应是否存在傅里叶变换？为什么？解：1.从收敛域判断出，h[n]为双边序列，所以该系统为非因果系统。又因为收敛域包括单位圆，因此该系统稳定。2.03.，4.因为收敛域包括单位圆，所以h[n]存在傅里叶变换。五、（13分）图4（a）所示系统，已知当时，全响应为1．求冲激响应和阶跃响应，并画出的波形第页；2．求系统的零输入响应；3．若激励信号如图4（b）所示，求系统的零状态响应解：1.，2.3．六、（13分）已知两信号分别为：，其中1．粗略画出调幅信号的波形；2．若，分别画出F和F的频谱图；3．若，现用对进行取样，即,求F

4、，并画出的频谱图。解：1.(2π)(0.3π)(0.3π)1-1(0.3π)ωG(jω)2.1001(π)(0.15π)999(0.15π)ωS(jω)-999(π)(0.15π)-1001(0.15π)3.1001(6)(0.9)999(0.9)ωS(jω)-999(0.9)-1001(6)(0.9)(6)(0.9)-11……七、（14分）已知一因果离散系统的结构如图5所示，1．建立系统的状态方程与输出方程（以矩阵形式表示）；2．求系统函数矩阵［H（z）］；3．若，求零状态响应-0.6-0.7-0.5z-1z-1图5解：1.2.3.