高一数学对数函数及其性质 新课标 人教a版 必修4课件

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1、对数函数及其性质＜一＞8/14/20211的图象和性质：a>10

2、迹址生物体的残留物,利用估算出出土文物或古遗址的年代.对于任意个碳14的含量P,利用上式都有唯一确定的年代t与之对应,所以,t是P的函数.碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t57308/14/20214新课讲解：（一）．对数函数的定义：函数叫做对数函数；其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如:(1)(2)2对数函数对底数的限制：且8/14/20215（二）对数函数的图象和性质x0.51246812y=log2x-10122.633.6y=log0.5x10

3、-1-2-2.6-3-3.6图象画出和又由点（x0,y0）与点（x0,-y0）关于轴对称，所以y=log2x和y=log0.5x图象关于x轴对称。那么其中一个函数图象也就可以由另一图象经过对称或平移而得。由换底公式得8/14/20216ⅠⅡⅣⅢ.类比指数函数图象和性质的研究研究对数函数的性质：思考底数a是如何影响函数y=logax的呢?规律:在第一象限内，顺时针，图象对应的对数函数的底数逐渐变大.8/14/20217a>10

4、即当x=1时，y=0增减8/14/20218例1求下列函数的定义域：（1）讲解范例（2）分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑？练习：（教材P73练习2）．8/14/20219例２讲解范例解（1）:解（2）:比较下列各组数中两个值的大小：考查对数函数因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是考查对数函数因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是（1）（2）(3)且8/14/202110解(3):当a>1时,以为函数y=logax在(0,＋∞)上是增函数,且5.1<5.9,所以loga5.1

5、时,因为函数y=logax在(0,＋∞)上是减函数,且5.1<5.9,所以loga5.1>loga5.9(4)(5)分析(4):(5):8/14/202111练习：（教材P73练习3）．(1)log106log2/30.6(4)log1.51.3

6、是上升的曲线，在（0，+∞）上是增函数；的图象是下降的曲线，在（0，+∞）上是减函数.8/14/202113小结:1．对数函数的定义：函数叫做对数函数；的定义域为值域为8/14/202114小结:a>10