台北市立万芳高级中学九十学年度高二下学期数学科期末考试卷

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1、台北市立万芳高级中学九十学年度高二下学期数学科期末考试卷班级：姓名：座号一、单一选择题：(每格5分，共三十分)说明：第1至6题，每题选出最适当的一个选项，标示在答案卷上，每题答对得5分，答错不倒扣。1.若已知方程式+2x+4y+k=0的图形为椭圆，则k的范围为何？(A)k＜2(B)k＞2(C)k0(D)k＜0(E)任意实数。2.以F(1,0)为焦点，以L：x=－1为准线的拋物线通过哪些象限？(A)一、二象限(B)二、三象限(C)三、四象限(D)一、四象限(E)一、二、三、四象限。3.袋中有5个红球、3个白球，现自袋中任意取出1球，此

2、球为红球的机率为(A)(B)(C)(D)(E)。4.某次考试有40﹪的学生不及格，及格的学生平均分数为70分，不及格的学生平均分数为50分，则总平均为(A)56(B)58(C)60(D)62(E)64分。5.某人自家出发开车到办公室处，必须经过6处十字路口，每一个十字路口都有红绿灯，请问他遇到红灯或绿灯共有几种不同的情形？(A)6(B)12(C)24(D)32(E)64。6.将甲、乙、丙等七个人排成一列，而且规定甲、乙、丙三人要完全相邻的排列共有(A)360(B)480(C)720(D)960(E)1440种。二、多重选择题(每格5

3、分，共十五分)说明：第7至9题，每题至少有一个选项是正确的，选出正确选项，标示在答案卷上。每题答对得5分，答错不倒扣，未答者不给分。只错一个可获2.5分，错两个或两个以上不给分。7.已知双曲线方程式为－+68=0，则下列叙述哪些是正确的？(A)中心为(2,1)(B)顶点为(2,4)、(2,－2)(C)焦点为(2,1+)、(2,1－)(D)共轭轴长为4(E)3x－2y－4=0为其中一条渐近线。8.有一组资料：1、1、2、3、5、5、7、8、9、9，则下列何者为真？(公式：标准差S=)(A)算术平均数为5(B)中位数为5(C)全距为8(

4、D)四分位差为5(E)标准差为。9.某班数学老师算出学生学期成绩后，鉴于学生平时都很用功，决定每人各加5分(加分后没人共页之第页超出满分)，则加分前与加分后，学生成绩数值绝对不会改变的有：(A)算术平均数(B)中位数(C)标准差(D)全距(E)四分位差。三、填充题：(每格5分，共二十五分)说明：1.将答案标示在答案卷之「填充题」所标示题号的格内。2.每个答案完全答对给5分。　　1.设直线y=x+k与拋物线y=相切，则k值为____________。2.同时投掷二个公正骰子，点数和为6的机率为___________。3.试问每一个十字

5、路口车子有多少种流向？_________。4.小明从家中往正东方直行至海岸边A处，他在A处发现在他的正东方的海上有一座小岛，A到小岛的距离为70公尺。小明观察发现两件事实：(1)在海岸边的任何一个位置，到他家的距离与到小岛的距离之差均为500公尺。xyF1F2ABO(2)在海岸边的任何一个位置，到他家的距离大于到小岛的距离。根据上述资料，请您算出小明家到海岸边A处的距离是__________公尺。5.如右图、为椭圆=1的两个焦点，且A、B为椭圆上两点，为过的焦弦，则AB的周长为_____________。四.综合题：(每题10分，共

6、30分)1.(1)现有4男4女共8人，今围成一个圆圈跳土风舞，则共有几种围法？(2)承(1)，若规定男女相间，则共有几种围法？2.一袋中有1个红球、1个白球、1个黄球、2个黑球，规定取到红球的奖金为10元，取到白球的奖金为5元，取到黄球的奖金为1元，取到黑球没有奖金。(1)若自袋中任取一球，则奖金的期望值为多少元？(2)若自袋中一次任取三球，则奖金的期望值为多少元？3.利用二项式定理，试回答下列各题：(1)将展开。(2)在的展开式中，的系数为多少？共页之第页台北市立万芳高级中学九十二学年度第二学期■第三次定期考查□竞试□第次补考□第

7、次复习考试卷科目：高二数学适用班级：S201~S210■高中部□国中部★注意：此张考卷之答案皆不得以P、C、H、次方及阶乘符号表示；若答案为分数，请以最简分数表示！★计分方式：(A)~(T)每格5分，Bonus每格4分☆某个悠闲的星期六，淑玲、锦波、嘉慧、婉婷4个人约好了在忠孝复兴站一起搭捷运去参加万芳高中的校庆园游会。锦波差点睡过头，深怕迟到，匆忙当中随手从衣柜里抓了2只袜子穿上就出门，已知衣柜当中有白袜、黑袜与红袜各一双，请问锦波刚好拿到一双的机率为(A)。☆在捷运车站，4人进到同一车厢后，发现里面只有2个座位，必须要有2个人站

8、着，请问站着的2人都是女生的机率为(B)。(除了锦波是男生以外，其余3人都是女生)☆捷运车上3个女生(淑玲、嘉慧、婉婷)玩起猜拳游戏，请问没有人获胜的机率为(C)。☆到了园游会现场，首先他们发现的第一个摊位是〝迷你乐透〞，摊位负责人秀