上海市浦东新区2013届高三高考数学一模卷理科答案

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1、上海高考网www.ujiao.net上海市浦东区2013届高三一模数学试题（理科）一、填空题1、12、3、4、5、（）6、7、528、9、10、811、0.9812、13、或给分14、二、选择题15、A16、C17、D18、D三、解答题19、解：（1）-------3分设点到平面距离为更多资源关注上海高考网www.ujiao.net上海高考网www.ujiao.net由点到平面距离为-------6分（2）设的中点为，连结是二面角的平面角-------8分二面角的大小为。-------12分20、解：（1）在中，显然，所以-----2分矩形的面积，----

2、--4分于是为所求--------6分（2）矩形健身场地造价--------------7又的面积为，即草坪造价，--------8分由总造价所以，-------------10分-------------11分当且仅当即时等号成立---------12分此时，解得或，更多资源关注上海高考网www.ujiao.net上海高考网www.ujiao.net所以选取的长为12米或18米时总造价最低。---------------14分21、解：（1）=……………2分…………………………………4分又，，即……………6分（2），…………………………………8分，………

3、…………………………10分得整理得…………………………………12分因为所以只要即可，………………………………13分解得或…………14分22、（1）解：假设数列是“摆动数列”，即存在常数，总有对任意成立，不妨取时则，取时则，显然常数不存在，所以数列不是“摆动数列”；……………………………………2分由，于是对任意成立，其中所以数列是“摆动数列”。……………………………………4分（2）由数列为“摆动数列”，，即存在常数，使对任意正整数，总有成立即有成立则，……………………6分所以……………………7分同理……………………8分更多资源关注上海高考网www.ujiao

4、.net上海高考网www.ujiao.net所以解得即………9分同理解得即……………………10分综上；……………………11分（3）证明：由，……………………13分显然存在，使对任意正整数，总有成立，所以数列是“摆动数列”；……………………14分当为奇数时递减，所以，只要即可当为偶数时递增，，只要即可综上，的取值范围是。……………………16分（取中的任意一个值，并给予证明均给分）如取时，因为，存在，使成立，所以数列是“摆动数列”；23．（1）解：函数单调递增区间函数（）单调递增区间（2）解：，当时，显然恒成立当时，显然使恒成立综上可知当或时，恒成立（3）解：

5、①当时，对于任意的正整数，都有故有更多资源关注上海高考网www.ujiao.net上海高考网www.ujiao.net②由①可知时有，根据命题的结论可得当时，故有因此同理归纳得到，当时，对于给定的正整数，时，解方程得，，要使方程在上恰有个不同的实数根，必须恒成立，解得若将这些根从小到大排列组成数列，由此可得故数列所有项的和。更多资源关注上海高考网www.ujiao.net