2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：6-1不等关系与不等式 Word版含解析

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1、[课时跟踪检测]　[基础达标]1．(2018届邯郸期中)若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　　)A.b2C．a

2、c

3、>b

4、c

5、D.>解析：A选项不对，当a>0>b时不等式不成立，故排除；B选项不对，当a＝0，b＝－1时不等式不成立，故排除；C选项不对，当c＝0时，不等式不成立，故排除；D选项正确，由于>0，又a>b故>，故选D.答案：D2．(2018届衡水模拟)下列命题中正确的是(　　)A．若a>b，则ac2>bc2B．若a>b，cC．若a>b，c>d，则a－c>b－dD．若ab>0，a>b则<解析：当c＝0时，故A错误；若a>b>

6、0，c<0d，∴－d>－c∴a－d>b－c，故C不一定正确；若ab>0，则a>b.可以分a>b>0和0>a>b两种情况，都有<，故D正确．故选D.答案：D3．(2017届渝中区校级模拟)设0c>0，则下列结论不正确的是(　　)A．abcaC．logab解析：∵0c>0，∴abca，logaby>1,0ybB．xa

7、D．ax>by解析：y＝ax(01)在(0，＋∞)上单调递增，∵x>y>1,01，b>1”是“ab>1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：a>1，b>1⇒ab>1；但ab>1，则a>1，b>1不一定成立，如a＝－2，b＝－2时，ab＝4>1.故选A.答案：A6．已知a>b>c且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是(　　)A．a2>b2>c2B．a

8、b

9、>c

10、b

11、C．ac>b

12、cD．ab>ac解析：∵a>b>c且a＋b＋c＝0，则a>0，c<0，b可大于0，可等于0，也可小于0，则当b＝0时，A、B均不成立．又∵c<0，a>b，∴ac0，b>c，∴ab>ac.D成立．答案：D7．已知m>1，a＝－，b＝－，则以下结论正确的是(　　)A．a>bB．a＝bC．a＋，所以a

13、时教室D．谁先到教室不确定解析：设步行速度与跑步速度分别为v1和v2显然00，故＋>，故乙先到教室．答案：B9．(2017届四川乐山模拟)已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是________．解析：＋－＝＋＝(a－b)＝.∵a＋b>0，(a－b)2≥0，∴≥0，∴＋≥＋.答案：＋≥＋10．某同学拿50元钱买纪念邮票，票面1.2元的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买2套，则买票面1.2元的x套与买票面2元的y套应满足的条件为________．解析：票面1.2元的每套1.2×5＝6元，票面2

14、元的每套2×4＝8元，则由题意可得x，y应满足的条件如下：即答案：11．若<<0，则下列不等式：①<；②

15、a

16、＋b>0；③a－>b－；④lna2>lnb2中，正确的不等式是________．(填正确不等式的序号)解析：由<<0，得b0，所以<0，>0，所以<成立，即①正确；②因为b－a>0，则－b>

17、a

18、>0，即

19、a

20、＋b<0，所以②错误；③因为bb－，故③正确；④因为ba2，所以lnb2>lna2成立，所以④错误．故正确的是①③.答案：①③12．(2017届湖北期末

21、)当p，q都为正数且p＋q＝1时，试比较代数式(px＋qy)2与px2＋qy2的大小．解：(px＋qy)2－(px2＋qy2)＝p(p－1)x2＋q(q－1)y2＋2pqxy.因为p＋q＝1，所以p－1＝－q，q－1＝－p，因此(px＋qy)2－(px2＋qy2)＝－pq(x2＋y2－2xy)＝－pq(x－y)2.因为p，q为正数，所以－pq(x－y)2≤0，因此(px＋qy)2≤px2＋qy2，当且仅当x＝y时等号成立．13．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往，甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠”，乙车队说：“你们买团体票，