2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：6-1不等关系与不等式 Word版含解析.pdf

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1、[课时跟踪检测][基础达标]1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝a＋b，B＝a＋b，则A，B的大小关系是()A．A≤BB．A≥BC．AB解析：由题意得，B2－A2＝－2ab≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B.答案：B2．已知x，y∈R，且x>y>0，则()11A.－>0xyB．sinx－siny>011C.x－y<022D．lnx＋lny>01111解析：∵x>y>0，∴<，即－<0，故A不正确；xyxyππ当x>y>0时，不能说明sinx>siny，如x＝π，y＝，x>y，但

2、sinπy>0，所以x<y，即x－222221y<0，故C正确；当x＝1，y＝时，lnx＋lny<0，故D不正确．故选C.2答案：C3．若a，b都是实数，则“a－b>0”是“a2－b2>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由a－b>0得a>b≥0，则a2>b2a2－b2>0；由a2－b2>0得a2>b2，可得a>b≥0或a

3、0等，所以“a－b>0”是“a2－b2>0”的充分不必要条件，故选A.答案：A4．(2017届陕西咸阳摸底)若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是()A．a2>b2bB.<1aC．lg(a－b)>011D.a<b33b解析：特值法：令a＝－1，b＝－2，则a21，alg(a－b)＝0，可排除A，B，C三项．故选D.答案：D5．(2018届浙江温州质检)设a，b∈R，则“a>1，b>1”是“ab>1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分

4、也不必要条件解析：a>1，b>1ab>1，但ab>1，则a>1，b>1不一定成立，如a＝－2，b＝－2时，ab＝4>1.故选A.答案：A1116．已知a＝ln，b＝sin，c＝，则a，b，c的大小关系为()333A．a0，因为0<<，且0b”是“a－>b－”成ab立的()A．充分不必要条

5、件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件1111解析：∵a－－b－＝(a－b)1＋，又1＋>0，若a>b，则(a－ababab1111b)1＋>0，所以a－>b－成立；反之，若(a－b)1＋>0，则a>b成立．故ababab选C.答案：C8．设0

6、．解法二(单调性法)：0loga，B错误；22a>b>0⇒a2>ab，D错误，故选C.答案：C9．已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是________．解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0，当a>0时，b2>1>b，b2>1，即解得b<－1；b<1，当a<0时，b2<11，综上可得实数b的取值范围为(－∞，－1)．答案：(－∞，－1)ee10．若a>b>0，c<

7、d<0，e<0.求证：>.a－c2b－d2证明：∵c－d>0.又∵a>b>0，∴a－c>b－d>0.∴(a－c)2>(b－d)2>0.11∴0<<.a－c2b－d2ee又∵e<0，∴>.a－c2b－d2[能力提升]1．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则()A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确定解析：设步行速度与跑步速度分别为v和v显然0

8、2s，1212ss4s则甲用时为＋，乙用时为，vvv＋v1212ss4ssv＋v2－4svv而＋－＝1212＝vvv＋vvvv＋v12121212sv－v212>0，vvv＋v1212ss4s故＋>，故乙先到教室．vvv＋v1212答案：B112．a，b∈R，a，ba1111即<；若ab>