高中数学 必修内容复习 转化思想

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1、高中数学必修内容复习(11)---转化思想一、选择题（每小题4分，共1.在下列二次根式中，最简二次根式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.为适应经济的发展，提高铁路运输能力，铁道部决定提高列车运行的速度，甲、乙两城市相距300千米，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，因此，从甲市到乙市运行的时间缩短了1小时30分，若设客车原来的速度为每小时x千米，则依题意列出的方程是（）A.B.C.D.3.对二次函数进行配方，其结果及顶点坐标是（）A.B.C.D.4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.菱形C.直角梯形D.等边三角形5.已知两圆的半径分别

2、为2cm、5cm，两圆有且只有三条公切线，则它们的圆心距一定（）A.大于3cm且小于7cmB.大于7cmC.等于3cmD.等于7cm二、填空题（每空4分，共40分）1.分解因式______________________。2.用换元法解方程原方程化为关于y的一元二次方程是____________。3.已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，=1：3，则DE：BC=____________，若AB=8，则DB=____________。4.函数的自变量取值范围是____________。5.△ABC中，∠C=90°，，tanB=____________。6.如果反比

3、例函数的图象在第一、三象限，而且第三象限的一支经过（－2，－1）点，则反比例函数的解析式是____________。当时，x=____________。7.一组数据：10，8，16，34，8，14中的众数、中位数、平均数依次是______________________________________________。8.圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则它的侧面积是____________。（结果保留4个有效数字，π取3.142）三、解答题（每小题8分，共24分）1.计算：2.解方程组3.先化简再求值：。（其中）四、解答题（每小题8分，共16分）1.已知：如图所示，正方形AB

4、CD，E为CD上一点，过B点作BF⊥BE于B，求证：∠1=∠2。2.已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DC=11，D点到AB的距离为2，求BD的长。五、（第1题8分，第2题10分，共18分）1.某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克，批发价为每千克2.5元，学校采购员带现金元，到该批发市场采购苹果，以批发价买进，如果采购的苹果为x（千克），付款后剩余现金为y（元）。（1）写出y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，画出函数图象；（2）若采购员至少留出500元去采购其他物品，则它最多能购买苹果多少千克？2.如图所示，⊙O中，弦AC、BD交于

5、E，。（1）求证：；（2）延长EB到F，使EF=CF，试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由。六、（本题10分）已知关于x的方程①的两实根的乘积等于1。（1）求证：关于x的方程方程②有实数根；（2）当方程②的两根的平方和等于两根积的2倍时，它的两个根恰为△ABC的两边长，若△ABC的三边都是整数，试判断它的形状。七、（本题10分）如图所示，已知BC是半圆O的直径，△ABC内接于⊙O，以A为圆心，AB为半径作弧交⊙O于F，交BC于G，交OF于H，AD⊥BC于D，AD、BF交于E，CM切⊙O于C，交BF的延长线于M，若FH=6，，求FM的长。八、（本题12分）如图所示，抛物线与x轴交于

6、A、B两点（点A在点B的左边），在第二象限内抛物线上的一点C，使△OCA∽△OBC，且AC：BC=：1，若直线AC交y轴于P。（1）当C恰为AP中点时，求抛物线和直线AP的解析式；（2）若点M在抛物线的对称轴上，⊙M与直线PA和y轴都相切，求点M的坐标。答案一、选择题1.B2.B3.C4.C5.D6.D二、填空题1.2.3.1：2，44.5.6.7.8，12，158.188.5cm2三、1.解：原式2.3.原式=。四、1.证明：设∠ABF=∠3，∠ABE=∠5，∠EBC=∠4∵∠3+∠5=90°，（已知BF⊥BE于B），∠4+∠5=90°（四边形ABCD是正方形），∴∠3=∠4，∵

7、正方形ABCD，∴AB=BC，∠C=∠BAF=90°。在Rt△ABF和Rt△CBE中，∴△ABF≌△CBE（AAS），∴∠1=∠2。2.解：过D点作DE⊥AB于E，则DE=2，在Rt△ABC中，∵∠ABC=60°，∴∠A=30°。在Rt△ADE中，∵DE=2，∴AD=4，AE=，∵DC=11，∴AC=11+4=15，∴AB∴，在Rt△DEB中，，∴BD=14。五、1.解：（1），（2）千克。答：最多购买600千克。2.证明：（1）连结BC，∠ABD=∠C（∵），∠CA