缺失数据下特殊指数分布参数的无偏估计论文

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1、⑨硕士学位论文ＭＡＳＴＥＲ‘ＳＴＨＥＳＩＳ摘要如果～个总体的观测完全处于观测者的控制之下，这时数据没有缺失，然而当总体不完全处于观测者的控制之下且每次观测的数据以一定的概率丢失，这时我们称部分数据缺失．在具有部分数据缺失的情况下，文献［３］讨论了双参数指数分布参数的估计、文献［４］讨论了两个指数分布参数的估计和检验，另外文献［５］讨论了两个Ｊ下态分布参数的估计和检验问题，而对于特殊指数分布还未见有文献论述．本文在部分缺失数据的情况下，用已观测到的数据的和的均值对缺失数据进行了补充，分别讨论了特殊指数分布参数的一种

2、渐进无偏估计和无偏估计，并且证明了其中的无偏估计在参数的某一无偏子类中具有最小方差性．本文的主要结论如下：定理ｌ缺失数据下，已观测数据的均值是特殊指数分布在观测数据可能完全丢失情况下参数的渐进无偏估计．定理２缺失数据下，已观测数据的均值是特殊指数分布在观测数据不完全丢失情况下参数的无偏估计．定理３矗ｊ∥以矗，且√ｉ（屋一∥）３Ⅳ（ｏ，∥２／ｐ），其中Ⅳ（ｏ，∥２／ｐ）是均值为零，，，方差为∥２／ｐ的Ｊ下态分布．其中专表示依分布收敛．推论１厦专∥口Ｊ．，且√万（厦一∥）３Ⅳ（ｏ，∥２／ｐ），其中Ⅳ（ｏ，∥２／ｐ）是

3、均值为Ｌ零，方差为∥２／ｐ的正态分布．其中专表示依分布收敛．关键词：部分缺失数据；特殊指数分布；渐进无偏估计；无偏估计；最小方差性．⑨硕士学位论文ＭＡＳＴＥＲ‘ＳＴｌ｛ＥＳｌＳＡｂｓｔｒａｃｔＩｆｏｎｅｓａＩＩｌｐｌｉＩｌｇｉｓｕｎｄｅｒｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ，ｔｌｌｅｒｅｉｓｎｏｍｉｓｓｉｎｇｄａ‰ｈｏｗｅＶｅｒ，ｗｈｅｎｉｔｉｓｎｏｔｕｎｄｅｒｏｂｓｅｎ，ａｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙａ工１ｄｅＶｅｒｙｄａｔａｍａｙｌｏｓｅｗｉｔｈａｃｅＩｒｔａｉｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔ）

4、，，ｗｅｃａｌｌｔｈｊｓｐ眦ｉａｌｌｙｍｉｓｓｉｎｇｄａｔａ．Ｕｎｄｅｒ廿ｌｅｓｉｔ嘣ｉｏｎｏｆｐａｎｉａｌｌｙｍｉｓｓｉｎｇｄａｔａ，ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ【３】ｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｌｌｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｂｉ－ｐ猢ｅｔｅｒｅｘｐｏｎｅｍｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ、ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ［４】ｓｈｏｗｕｓｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａＩｌｄｔｅｓｔｆｏｒ锕ｏｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｌｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅ［５】ｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｔｅｓｔｆ

5、ｏｒｔ、ｖｏｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ，ｂｕｔｔｈｅｒｅｈａＳｎｏｉｓｓｕｅｃｏ删［Ｉｌｅｎｄｏｎｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｓｐｅｃｉａｌｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ．Ｔ１１ｉｓｐ印ｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓａｌ（ｉｎｄｏｆａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｕｎｂｉａＳｅｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄａｋｉｒｌｄｏｆｕｎｂｉａｓｅｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｗｍｃｈｉｓａｌｓｏＭＶＩ庀ｆｏｒｓｐｅｃｉａｌｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎａｓｕｂｓｅｔ．１Ｈｓ

6、ｐａｐｅｒｈａｓｔｈｅｆｏｌｌｏ谢ｎｇｃｏｎｃｌｕＳｉｏｎｓ：ＴｈｅｏｒｅｍｌＷｉｔｈｐａｒｔｉａｌｌｙｍｉｓｓｉｎｇｄａｔ‰ｍｅａＶｅｒａｇｅｏｆ吐Ｌｅｓｕｍｏｆｔ１１ｅｏｂｓｅⅣｅｄ№ｉｓａａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｕｎｂｉａｓｅｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒＳｐｅｃｉａｌｅＸｐｏｎｅｍｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｆｔｈｅｄａｔａｍａｙｌｏｓｅｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ．Ｔｈｅｏｒｅｍ２Ｗ池ｐａｎｉａｌｌｙⅡｌｉｓｓｉＩ坞ｄａ魄ｔｈｅａＶｅｒａｇｅｏｆｔ１１ｅｓ啪ｏｆ仕Ｉｅｏｂｓｅｒｖｅｄｄａｔａｉｓ

7、ａｕｎｂｉａｓｅｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｓｐｅｃｉａｌｅｘｐｏｎｅｎｔｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｆｔＩｌｅｄａ：ｔａｍａｙｎｏｔｌｏｓｅｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ．Ｔｈｅ。ｒｅｍ３厦ｊ∥口＾ａＩｌｄ√ｉ（在一∥）二；Ⅳ（ｏ，∥２／ｐ），ｗｈｅｒｅⅣ（ｏ，∥ｚ／ｐ）ｉｓｔｈｅｎｏｎｌｌａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ埘ｍｍｅａＩｌ０，ｖ撕ａｎｃｅ∥２／ｐ．￡ＩＩｌｗｈｉｃｈ”专”ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ”ｃｏｎＶｅｒｇｅｍｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ”．⑨硕士学位论文ＭＡＳＴＥＲ‘ＳＴＨＥＳＩＳｃ。ｒ。Ｉｌ

8、ａｒｙ１度专∥口Ｊ．，ａｎｄ√ｉ（度一∥）３Ⅳ（ｏ，∥２／ｐ），ｗｈｅｒｅⅣ（ｏ，∥：／ｐ）ｉｓｔｌｌｅｎｏｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｗｉｍ￡ｍｅａＩｌＯ，ｖａｒｉａｎｃｅ∥２／ｐ．Ｉｎｗｍｃｈ”专”ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ”ｃｏｎＶｅｒｇｅｎｔｉＩｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ”．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｎｉａｌｌｙｍｉｓｓｉｎｇｄａｔａ；ｓｐｅｃｉａｌ