缺失数据下半参数单调回归模型的估计

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1、缺失数据下半参数单调回归模型的估计滕广青毛英爽2012-12-1314:33:22　　来源：《数理统计与管理》(京)2011年6期第979～988页　　内容提要：研究了响应变量缺失情况下半参数单调回归模型的估计问题。利用嵌入核估计的方法得到了参数部分的估计，在此基础上构造了非参数部分的单调约束最小二乘估计。证明了参数估计的渐近分布为正态分布，得到了非参数部分估计的收敛速度。通过随机模拟研究了有限样本量下估计的表现。　　关键词：缺失数据半参数单调回归渐近性质估计　　作者简介：孙志猛，中央财经大学（北京

2、100081）；张忠占，杜江，北京工业大学应用数理学院（北京100124）。　　　　缺失数据下半参数单调回归模型的估计滕广青毛英爽2012-12-1314:33:22　　来源：《数理统计与管理》(京)2011年6期第979～988页　　内容提要：研究了响应变量缺失情况下半参数单调回归模型的估计问题。利用嵌入核估计的方法得到了参数部分的估计，在此基础上构造了非参数部分的单调约束最小二乘估计。证明了参数估计的渐近分布为正态分布，得到了非参数部分估计的收敛速度。通过随机模拟研究了有限样本量下估计的表现。　

3、　关键词：缺失数据半参数单调回归渐近性质估计　　作者简介：孙志猛，中央财经大学（北京100081）；张忠占，杜江，北京工业大学应用数理学院（北京100124）。　　　　缺失数据下半参数单调回归模型的估计滕广青毛英爽2012-12-1314:33:22　　来源：《数理统计与管理》(京)2011年6期第979～988页　　内容提要：研究了响应变量缺失情况下半参数单调回归模型的估计问题。利用嵌入核估计的方法得到了参数部分的估计，在此基础上构造了非参数部分的单调约束最小二乘估计。证明了参数估计的渐近分布为正

4、态分布，得到了非参数部分估计的收敛速度。通过随机模拟研究了有限样本量下估计的表现。　　关键词：缺失数据半参数单调回归渐近性质估计　　作者简介：孙志猛，中央财经大学（北京100081）；张忠占，杜江，北京工业大学应用数理学院（北京100124）。　　　　缺失数据下半参数单调回归模型的估计滕广青毛英爽2012-12-1314:33:22　　来源：《数理统计与管理》(京)2011年6期第979～988页　　内容提要：研究了响应变量缺失情况下半参数单调回归模型的估计问题。利用嵌入核估计的方法得到了参数部分的

5、估计，在此基础上构造了非参数部分的单调约束最小二乘估计。证明了参数估计的渐近分布为正态分布，得到了非参数部分估计的收敛速度。通过随机模拟研究了有限样本量下估计的表现。　　关键词：缺失数据半参数单调回归渐近性质估计　　作者简介：孙志猛，中央财经大学（北京100081）；张忠占，杜江，北京工业大学应用数理学院（北京100124）。　　　　缺失数据下半参数单调回归模型的估计滕广青毛英爽2012-12-1314:33:22　　来源：《数理统计与管理》(京)2011年6期第979～988页　　内容提要：研究了

6、响应变量缺失情况下半参数单调回归模型的估计问题。利用嵌入核估计的方法得到了参数部分的估计，在此基础上构造了非参数部分的单调约束最小二乘估计。证明了参数估计的渐近分布为正态分布，得到了非参数部分估计的收敛速度。通过随机模拟研究了有限样本量下估计的表现。　　关键词：缺失数据半参数单调回归渐近性质估计　　作者简介：孙志猛，中央财经大学（北京100081）；张忠占，杜江，北京工业大学应用数理学院（北京100124）。　　　　0引言　　考虑如下的半参数回归模型　　Y=β+h（W）+ε，（1）　　其中，Y为响应

7、变量，为p维解释变量，W为1维解释变量，ε为随机误差，满足E（ε

8、X，W）=0，β为p维未知回归参数，h（·）为未知回归函数，T表示转置。　　半参数回归模型是线性回归模型和非参数回归模型的结合。与线性回归模型相比，半参数回归模型对于描述响应变量和解释变量之间的数量关系具有更强的适应性；与非参数回归模型相比，半参数回归模型更容易解释，并且能够在一定程度上解决高维回归函数估计的“维数祸根”问题。Engle等[1]首先用半参数回归模型研究了天气因素对用电量的影响。之后，半参数回归模型被广泛地应用到不同的领

9、域，见Heckman[2]，Spechman[3],Schmalensee和Stoker[4]等。传统的半参数回归模型通常把h（·）假定为某光滑函数，用核估计、惩罚最小二乘估计、样条估计或局部多项式估计等估计方法对h（·）进行估计。在实际应用中，经常遇到响应变量和某些解释变量之间具有明显单调性的情形。当根据实际应用背景可以判断h（·）为未知单调函数时，模型（1）变为半参数单调回归模型。Huang[5]研究了半参数单调回归模型的估计问题，并借助经验过程有关理论讨论了参数