《数学史与数学方法论》试卷

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1、江苏教育学院10级、11级数学专业（宿迁班）《数学史与数学方法论》试卷出卷人：高崴得分：一、选择题：(共30分，请按要求选择正确答案)（一）单选题：（每小题1分，下面每个题目有一个正确的答案，请选出正确答案的序号填在括号中）1、“算经十书”中记载有祖冲之父子工作的是（）。（A）九章算术（B）缀术（C）数书九章（D）周髀算经2、下面哪位数学家对勾股定理的贡献最早（）。（A）欧几里得（B）祖冲之（C）毕达哥拉斯（D）阿基米德3、对负数最早认识是下列哪个国家（）。（A）中国（B）、阿拉伯（C）巴比伦（D）印度4、对虚数首先是由下列哪个数学家引进的（）。（A）邦贝利（B）帕斯卡（C）欧几里德（

2、D）韦达5、今天“代数学”这个名称最早来源于下来哪位数学家的著作（）。（A）阿罗摩笈多（B）马哈维拉（C）花拉子米（D）奥马.海亚姆6、下列哪位数学家开创了数学的符号系统化工作（）。（A）韦达（B）笛卡儿（C）帕斯卡（D）吉拉德7、下列哪位数学家首先证明了五次和五次以上代数方程根式可解的充要条件（）。（A）拉格朗日（B）阿贝尔（C）伽罗瓦（D）哈密顿8、在非欧几何的先行者中中，最先指出通过替换第五公设而展开无矛盾的新几何学道路的数学家是（）。（A）克吕格尔（B）普罗克鲁斯（C）兰伯特（D）萨凯里9、下列数学家中哪位数学家建立了集合论（）。（A）柯西（B）魏尔斯特拉斯（C）康托尔（D）黎

3、曼10、20世纪，在关于数学基础的大讨论中形成了三大学派，其中“形式主义”的代表人物是（）。（A）罗素（B）布劳威尔（C）希尔伯特（D）歌德尔（二）多选题：（每小题2分，下面每个题目有多个正确的答案，请选出正确答案的序号填在括号中，多选，少选均不得分）1、“河谷文明”主要指下列哪些地区的文明（）。（A）古埃及（B）中国（C）印度（D）古巴比伦（E）希腊2、下列哪些成果是属于毕达哥拉斯学派（）。4第页共4页（A）正多面体作图（B）“形数”（C）无理数的发现（D）化圆为方（E）分析法和归谬法3、下列哪些数学家的工作可以标志非欧几何的创立（）。（A）萨凯里（B）黎曼（C）高斯（D）波约（E）

4、罗巴切夫斯基4、20世纪在对数学基础的探讨过程中形成了一些学派，包括下列哪些学派（）。（A）布尔巴基学派（B）哥根廷学派（C）逻辑主义学派（D）直觉主义学派（E）形式主义学派5、实数严格定义是分析基础深化重要的课题，下列哪些数学家对此作出了贡献（）。（A）魏尔斯特拉斯（B）戴德金（C）康托尔（D）梅雷（E）海涅二、填空题：(每小题2分，共10分)1、恩格斯在19世纪有一个对数学的经典论述：数学是研究现实世界的和的科学。2、方法论分为三个不同层次：、、。3、在古希腊数学的黄金时期，以欧几里得、和三大数学家的成就标志了古希腊数学的颠峰。4、我国宋元时期出现了四位最突出的数学家，被称为“宋元

5、四大家”，他们分别是杨辉、、和李冶。5、关于五次及以上方程根式不可解首先是由数学家完成的，接着是数学家彻底解决方程根式可解的判别方法。三、名词解释：(每小题4分，共8分)1、倍立方体：2、祖氏原理：4第页共4页四、简答题：(每小题7分，共21分，简要回答下列问题)1、研究数学方法论的目的和意义2、用化归法解决问题要遵循哪些原则？3、数学公理化方法的作用是什么？五、证明与计算题(31分)1、为小于1的正数，求证。4第页共4页2、已知3、证明4第页共4页